未観測の知識を数える方法 ― LLMは本当にどれだけ知っているのか(Evaluating the Unseen Capabilities: How Many Theorems Do LLMs Know?)

田中専務

拓海先生、最近部下から『LLMに詳しい人を呼んで勉強会を』と言われて困っているんです。そもそも、論文というものが我々の現場にどう役立つのか、実務目線で教えていただけますか。

AIメンター拓海

素晴らしい着眼点ですね!まず結論を短く言うと、この論文は『見えている出力だけで判断すると、モデルが持つ知識を過小評価する』ことを示しているんです。大丈夫、一緒にやれば必ずできますよ。要点は三つです:出力はサンプリングであること、統計的に未観測を推定できること、実務評価でランキングが変わり得ることですよ。

田中専務

出力はサンプリング、ですか。つまり同じ問いを何度か投げないと本当の性能が見えないということでしょうか。投資対効果の観点で、追加の時間やコストをかける価値があるのか気になるところです。

AIメンター拓海

素晴らしい質問ですね!ここもシンプルに説明します。まず、Large Language Model(LLM)大規模言語モデルは内部に多くの知識を持つが、回答はその知識から『取り出した一部』に過ぎないと考えられます。次に、この論文は観測できた回答の頻度から“見えない部分”を統計的に推定する手法を示しており、追加のコストは評価段階での問いかけ回数と解析だけで済むことが多いですよ。

田中専務

これって要するに、モデルの本当の力は『試行回数を増やして観測できなかった分を推定すれば見えてくる』ということですか。そうであれば、我々が評価指標を見直す必要があるという話になりますね。

AIメンター拓海

まさにその通りですよ。いい要約です。評価は『観測した回答』に過ぎないため、KnowSumという枠組みを用いて観測頻度から未観測分を補正すると、実務でのモデル選定やランキングが変わる可能性があるんです。ポイントは三つです:評価は確率的であること、既存の統計手法の応用が効くこと、計算負荷がほとんど増えないことです。

田中専務

安全性や信頼性の懸念はどうでしょうか。モデルがあいまいに答えたり、誤情報を持っている場合は推定が意味をなさないのではないですか。現場に導入するときに現実的なリスクは見ておきたいです。

AIメンター拓海

素晴らしい着眼点ですね。論文でも述べられている通り、未観測の推定はあくまで『量』を補うものであり、正確性(factuality)とは別問題です。したがって実務では、未観測量の推定と誤情報検出を組み合わせることが重要です。導入の順序としては、まず評価基盤を変え、次に検出や人のレビューを組み合わせるのが現実的ですよ。

田中専務

実装の難易度はどの程度ですか。現場のIT部門は過負荷で、新しいシステムを一から作る余裕はありません。既存の評価フローにどのように組み込めば現実的でしょうか。

AIメンター拓海

大丈夫、できないことはない、まだ知らないだけです。KnowSumは観測された出力の頻度表から推定するため、追加で収集するデータは『同じ問いへの繰り返し応答』が中心になります。既存のログ収集や評価スクリプトに少しだけ手を入れれば導入可能で、追加計算は軽いのが利点です。要点三つ:データは既存の応答で間に合うこと、解析は統計的手法の適用で済むこと、段階的導入が可能なことですよ。

田中専務

なるほど。では最後に私の理解を整理させてください。要するに、この論文は『表面に現れた回答だけで評価するとモデルの実力を見誤る。統計的に未観測の知識を推定すれば、より正確に比較でき、導入判断が変わることがある』ということで間違いありませんか。

AIメンター拓海

素晴らしい着眼点ですね!その通りです。大丈夫、一緒に計画を作れば必ず実行できますよ。では次回は現場に合わせた導入計画を一緒に作りましょう、と締めくくりますよ。


1.概要と位置づけ

結論から言うと、この研究が最も大きく変えた点は、LLM(Large Language Model)大規模言語モデルの「表に現れる回答」だけではその内部知識を正しく評価できないことを示し、観測されない知識の量を統計的に推定する実用的な枠組みを提示した点である。現場では、モデル比較や選定を出力の一致率だけで決めてしまいがちだが、それでは珍しい知識や低頻度の応答が過小評価される危険がある。

本研究は観測された出力を『サンプリング結果』と見做し、既知の統計手法を応用して未観測部分を推定するKnowSumという枠組みを導入する。これにより、ある問いに対してモデルが示さなかったが内部に保持している可能性のある知識量を合理的に見積もることができ、評価の公平性と網羅性が向上する。経営判断では、モデルの“潜在力”を見落とさないことが導入リスクを下げる。

技術的には、長年エコロジーや言語学で用いられてきた「未観測種の推定」に似た問題設定を転用しており、観測頻度から未観測部分を推定する良く知られた手法、特にGood–Turing推定量の平滑化版を用いる点が特徴である。実務へのインパクトは、単にモデルの順位が変わるだけでなく、モデル選定基準や品質管理のプロセスを見直すきっかけになる点にある。

本節は経営層向けに整理すると、重要なポイントは三つある。第一に評価は『観測』に依存するという事実、第二に統計的補正で見えない部分を推定可能なこと、第三に導入コストは評価の段階で比較的少なく済むことだ。これらを踏まえ、意思決定者は評価設計の見直しを検討すべきである。

2.先行研究との差別化ポイント

過去の研究は主にモデルが出力する「観測可能な応答」の正確性や多様性に注目してきた。例えば生成物の文法的健全性や事実性の検査、精度比較といった評価指標が中心であり、モデル内部に保持されるが観測されない知識の量そのものを定量化する試みは限られていた。そこに対して本研究は未知の領域を扱う統計的枠組みを持ち込み、評価の視点を拡張した。

本研究は、観測頻度分布という極めてシンプルな情報から出発している点で先行研究と際立っている。多くの先行研究が専用の評価データセットや複雑な推論タスクを設計して性能差を検出しようとする中で、KnowSumは「既に得られているデータ」を最大限活用して未観測を推定する。これにより追加データ収集のコストを抑えつつ、評価の網羅性を高める点が差別化の核である。

また、本研究はモデル間のランキングが補正後に入れ替わる事例を示しており、単純な出力ベースの評価が誤った意思決定を誘発する可能性を示唆している。この点は実務で重要であり、特に複数モデルを比較してどれを製品に組み込むかを決める局面で影響が大きい。経営判断に直結する評価基準の再設計を促す点で先行研究と一線を画している。

以上を踏まえ、経営層が注目すべき差別化ポイントは次の三つである。既存データの有効活用、評価の補正によって変わるモデル選定、そして低コストで導入可能な点である。これらは実務の導入シナリオで直ちに意味を持つ。

3.中核となる技術的要素

本手法の技術的な核は、観測された知識項目の出現頻度分布をサンプリング過程としてモデル化し、そこから未観測項目の総数を推定する点にある。具体的には観測頻度を用いて頻度表を作成し、Good–Turing推定量の平滑化を含む統計的補正を適用することで、観測されない事象がどれほど存在するかを数値として導く。ここでの発想はエコロジーにおける未発見種推定と同根である。

重要な要素技術は、頻度分布の取り扱いと平滑化手法、そして推定誤差の信頼区間評価である。観測頻度が偏ると推定も偏るため、頻度の低い事象に対する扱いと平滑化の工夫が精度を左右する。また、推定結果の不確実性を経営判断に活かすために、信頼区間や感度分析をあわせて提示することが求められる。

もう一つの特徴は汎用性である。KnowSumは「知識を数える」問題に適用可能であり、数学定理や疾病名、文書検索のカバレッジ評価など複数のタスクで適用可能であることが示されている。したがって評価設計を変えるだけで既存の検証プロセスに置き換え可能であり、追加システムを大規模に構築する必要は少ない。

経営的には、技術要素を運用に落とす際のポイントは三点である。データの取得ルール、平滑化と不確実性の扱い、段階的導入の計画である。これらを押さえれば、評価の質を向上させつつ現場負荷を抑えられる。

4.有効性の検証方法と成果

著者らはKnowSumの有効性を三つの応用で示している。具体的には数学定理、ヒトの疾病名、医療文書検索のカバレッジとオープンエンド生成の意味的多様性といった多様なタスクで実験を行い、観測された出力だけに基づく評価と補正後の評価を比較した。結果として、多くのケースでモデルが内部に持つ推定知識は観測値の二倍近くに達することが示された。

また、重要な成果の一つはモデル間ランキングの変化である。観測値だけで評価していた場合と比べて、未観測を補正すると順位が入れ替わる事例が確認された。これは単に学術的な興味に留まらず、プロダクト選定やベンダー比較において現実的な影響を与える。

検証方法としては、同一問いを多数回プロンプトして得られる応答の集合を頻度表にまとめ、KnowSumで補正を行うという実務的に再現可能な手順が採られている。これにより追加のコストはほとんどがプロンプトの実行に伴うもので、解析自体は効率的に行えることが実証された。

経営層向けの示唆として、評価の網羅性を高めることで誤った選定リスクを減らせる点、そして実務導入は段階的に行える点が挙げられる。まずは評価プロセスにこの補正を組み込んだ小規模な試験を実施することを推奨する。

5.研究を巡る議論と課題

本研究は有用ではあるが、いくつかの限界と議論点がある。まず前提として、モデル出力が『内部知識のサンプリング』であるという仮定が完全に成立するわけではない。モデルは確率的な生成規則を持つが、誤情報の生成やバイアスは補正で埋め切れない可能性があるため、未観測の量が多いことが即ち『良いモデル』を意味するわけではない。

第二に、推定の精度は収集した応答の質と量に依存する。サンプリングが不十分だと推定の不確実性が大きくなり、経営判断に使うには信頼区間の提示や感度分析が不可欠である。また、タスクごとに最適な平滑化手法や頻度の取り扱いが異なるため、汎用適用の際には調整が必要である。

第三に、実務導入における運用面の課題が残る。評価基盤への組み込み、運用負荷の低減、結果の解釈を行うための社内スキル育成が必要であり、これらは初期投資を要する。とはいえ、著者らは計算コストが低い点を強調しており、段階的に導入して価値を検証する道は開けている。

結論として、この研究は評価の考え方を変える十分な示唆を与える一方で、実務で用いるには不確実性の扱いと誤情報対策を同時に整備する必要がある。経営はリスクと恩恵を秤にかけ、まずは低コストのトライアルを推奨する。

6.今後の調査・学習の方向性

今後の研究課題としては、まず未観測推定と事実性(factuality)の評価を統合する方法の開発が重要である。単に未観測の数を増やすことと、正確で有用な知識を増やすことは異なる。したがって推定手法に誤情報検出や信頼性スコアを組み合わせる研究が求められる。

次に、頻度分布の偏りやドメイン依存性に強い平滑化手法の開発が期待される。タスクごとに最適化された平滑化や外れ値処理の設計は推定精度を左右するため、業務ドメインに合わせたカスタマイズ手法の研究が役に立つ。加えて実務向けのツール化とガイドライン整備も重要課題である。

また、経営判断に直結する形で未観測推定をKPI化する試みも将来的に有効だ。例えばモデル選定の際に補正後の“推定知識スコア”を評価指標に組み込むことで、より堅牢な選定が可能になるだろう。これによりベンダー評価や社内モデルの継続的な監査がしやすくなる。

検索やさらに詳しい学術調査に使える英語キーワードは次の通りである。Large Language Model, Unseen Knowledge, Good–Turing estimator, Species Estimation, Knowledge Coverage. 会議で使えるフレーズ集は以下に続ける。

会議で使えるフレーズ集

「今回の評価では観測された応答だけで比較しており、未観測を補正すると順位が変わる可能性があるため、補正を加えた比較を行いたいと思います。」

「追加で大量の学習や再学習は不要で、評価プロセスのデータ収集と解析を少し改めるだけで未観測の推定が可能です。」

「推定結果には不確実性が伴うため、信頼区間と感度分析を合わせて提示し、誤情報検出と併せて運用を設計しましょう。」


X. Li et al., “Evaluating the Unseen Capabilities: How Many Theorems Do LLMs Know?”, arXiv preprint arXiv:2506.02058v1, 2025.

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