AIBR プレミアム
拓海先生、お忙しいところ恐縮です。先日、部下から“埋め込み（embedding）を比較するならコサイン類似度が基本だ”と聞きまして、でもそれだけで良いのか疑問でして。本日はそのあたりを整理していただけますか。
素晴らしい着眼点ですね！大丈夫、一緒に整理すれば必ず見えてきますよ。結論だけ先に言うと、コサイン類似度（cosine similarity、略称なし、コサイン類似度）は多くの場面で有効だが、ベクトルの長さに意味がある文脈では見落としが出るんです。
ベクトルの長さに意味がある、ですか。現場では“似ているかどうか”だけ分かれば良いと思っていたのですが、それだけだと危険ということでしょうか。
はい、要点は三つです。第一に、コサイン類似度は方向だけを見るためスケールに強い性質があり、単純検索やランキングで安定します。第二に、埋め込み（embedding、略称なし、埋め込みベクトル）のノルム（vector norm、略称なし、ノルム（ベクトル長））が情報を持つ場合、コサインだけでは重要な手がかりを無視してしまいます。第三に、空間が異方性（anisotropy、略称なし、異方性）を帯びると見かけ上の近さが歪むことがあります。
これって要するにコサイン類似度だけ見ればいいということですか？それとも場合によるということですか？
良い本質的な質問ですね。要するに“場合による”んです。具体的には、ノルムが信頼度や情報量を示すタスクや、分布の偏りが強いモデルではコサイン単独は不十分になりがちです。大丈夫、現場で使える簡単なチェックと代替案を三段階で示しますから。
その三段階というのは、具体的にはどんな手順ですか。導入コストと効果を早く掴みたいのです。
まずは現状の埋め込み分布を可視化してノルムと角度の相関を確認すること。次にコサイン中心の評価と、ノルムを使った評価を並べて結果を比較すること。そして最後に必要ならばノルムを組み込む簡易メトリクス（norm-aware similarity）を試すことです。これだけで投資対効果が明瞭になりますよ。
可視化や比較の作業は我々の現場でもできそうです。結局、導入のボトルネックは“何を見て判断するか”のルール化ですね。まとめていただけますか。
もちろんです。要点は三つで、1）コサインは角度重視で有効、2）ノルムが意味を持つときはノルムを無視しない、3）空間の偏りがあるなら正規化やハイブリッド指標が必要、です。大丈夫、一緒にルール化すれば現場は回りますよ。
よく分かりました。要するに、コサイン類似度は便利だが場合によりノルムや空間の偏りも見るべきということですね。自分の言葉で言うと、現場では角度だけで決めつけず、長さや分布も確認してから最終判断する、という流れで運用すれば良い、という理解で間違いありませんか。
