拓海先生、最近部下が「比較データで人や製品のランク付けをすべきだ」と言うのですが、そもそもペアワイズ比較って何が良いんでしょうか。経営判断にどう役立つのか、端的に教えてくださいませんか。
素晴らしい着眼点ですね！簡単に言うと、ペアワイズ比較は「AとBどちらが良いか」という一対比較の結果だけを集めて、それぞれの強さや順位を数値化する手法ですよ。大丈夫、一緒にやれば必ずできますよ。
要するに、現場で「Aが勝った」「Bが負けた」という記録だけで、全部の順序や個別のスコアが出るということですか。データが漏れていたり偏っていても大丈夫なんでしょうか。
鵜呑みにせず疑問を持つ姿勢は素晴らしいですよ。今回の研究は、その不均衡やスケールの問題に対して統計的にどう根拠を持って推定・評価できるかを示しているんです。専門用語を避けて言うと、「データの量や偏りが増えても、推定値のばらつきが理論的に理解できる」ことを示していますよ。
なるほど。現場でばらつきが大きくても推定値の不確かさが分かれば判断に使えそうです。これって要するに、各対象の“強さ”を数値化して比較できるということ？
その通りです。ポイントを3つにまとめますよ。1つ目は、推定方法として最尤推定量（Maximum Likelihood Estimator, MLE、最尤推定量）の理論的性質を示した点です。2つ目は、サンプル数が大きくなると推定誤差が正規分布に近づく、いわゆる漸近正規性（asymptotic normality、漸近正規性）を広いクラスのモデルで示した点です。3つ目は、比較が不均衡でも成り立つ条件を提示した点です。どれも経営判断で信頼して数値を使うための基盤になりますよ。
投資対効果（ROI）の観点で言うと、現場の比較記録を集めてモデルを当てれば、評価の精度や信頼区間が分かるという理解で良いですか。現場の負荷と比べて割に合うのか気になります。
大丈夫です。投資対効果の評価には、推定誤差の大きさと、意思決定でその不確かさがどれだけ影響するかを比較すれば良いんです。本研究は誤差の振る舞いを理論的に与えるので、現場でのデータ量と期待される推定精度を定量的に見積もれます。つまり、どれだけデータを集めれば経営判断に十分な信頼度が得られるかを逆算できるんですよ。
つまり、投票やA/Bテストのようにデータを集めれば、どの程度の確信を持って製品改良や人事評価に踏み切れるか示せるようになるわけですね。分かりました、最後に私の言葉で確認させてください。
ぜひお願いします。要点を自分の言葉でまとめると理解が深まりますよ。
分かりました。要するにこの論文は、現場で不均衡に集まった「Aが勝った／負けた」データから、それぞれの強さを数値で出し、その数値の誤差や信頼区間まで理論的に示してくれる。だから、どれだけデータを集めれば経営判断に使えるかが見える化できる、ということですね。
