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拓海先生、最近聞いた論文で「余剰の時間次元」って話があると聞きました。うちの現場感覚だとイメージが湧かないのですが、要するにどういうことなのでしょうか。
素晴らしい着眼点ですね！まず端的に言うと、この論文は「もし時間が我々の1次元よりも余分に存在すると、普通の粒子や重力の振る舞いが根本から変わる」ことを実直に調べたものですよ。大丈夫、一緒に整理していけるんです。
時間が余分にあるって、現場で言えば時計がもう一つ増えるようなものでしょうか。現実的に何が困るのですか。
いい例えですね。たとえばもう一つの時間軸があるなら、そこを伝わる振動は通常の「正しい質量」を持たず、数学的には負の質量二乗を持つモード、いわゆる tachyonic modes（負の質量二乗を持つモード）になることがあるんです。これは現象として不安定や確率の崩壊を招きかねないんですよ。
これって要するに粒子が勝手に消えたり、確率が合わなくなったりする危険があるということですか？
正にその通りです！もう少し分かりやすく言うと、余剰時間次元に由来する Kaluza-Klein (KK) excitations（余剰次元から生じる量子励起）は通常の空間次元の場合は重い粒子として振る舞うが、時間次元の場合は「虚数の質量」を持ち、応答が複素数になってしまうため確率保存や因果性に疑問が出るんです。
因果性とか確率保存というのは、うちで言えば帳簿が合うか合わないかの話に近いですか。合わなくなったら困りますね。
観測で分かるんですか。うちの工場に影響が出るかどうかを見分けるのは難しい気がしますが。
要するに、実務で気にするには遥かに小さすぎて関係ない、ということになりそうですか。
分かりました。では私の言葉でまとめさせていただきます。余剰の時間次元があると、そこから来る重力や粒子の振る舞いが普通と違って“消えたりするような”不安定さを生み、実験や観測でそれが起きていないことから、その余剰時間のサイズは極めて小さいと限られている、ということですね。
監修者
阪上雅昭（SAKAGAMI Masa-aki）
京都大学 人間・環境学研究科 名誉教授
論文研究シリーズ
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