田中専務
拓海先生、最近部下から「プログラム合成が重要だ」と言われて困っております。要するに既存のプログラムを書き換えるみたいな話ですか。
AIメンター拓海
素晴らしい着眼点ですね！プログラム合成（program synthesis）は既存コードの修正だけでなく、与えた仕様から自動でプログラムを生成することです。今回はその幾何学的な見方を示した論文を分かりやすく説明しますよ。
田中専務
幾何学、ですか。数学に弱い私でも分かるようにお願いします。現場導入で一番気になるのは投資対効果です。
AIメンター拓海
大丈夫、一緒にやれば必ずできますよ。要点は三つです。第一にプログラム合成を”点”の問題ではなく”形”として捉える見方、第二に最適化（勾配法）と確率的サンプリング（ベイズ）の差、第三にそれらが示す応用の広がりです。
田中専務
これって要するに、プログラムを探す作業を地図にして見るということですか？地図があると効率的に探せる、と。
AIメンター拓海
その通りですよ。地図＝位相や多様体（manifold）で、解はその地図上の特別な点、厳密には特異点や位相変化として現れるのです。これにより探索戦略や失敗例の原因が見えやすくなります。
田中専務
具体的には現場でどういう差が出るのでしょうか。短期投資で効果が見えるか長期的研究投資が必要か、そこを知りたいのです。
AIメンター拓海
良い質問ですね。要点は三つに整理できます。第一、既存のニューラルネットワーク（neural networks）技術は一部の問題を自動化できるが万能ではないこと。第二、幾何学的理解があれば失敗する領域を事前に察知できること。第三、応用に応じて最適な投資配分が見えることです。
田中専務
なるほど。まとめると、幾何学的な地図があれば短期的に使える部分と長期研究が必要な部分が分かり、投資判断に役立つと。私の言葉で言うとこういうことですね。
