拓海先生、最近部下から「クラウドソーシングで精度良く答えを集めるには、推論をちゃんと設計する必要がある」なんて言われまして。理屈はともかく、導入で失敗するとコストだけ増えそうで心配です。要するに現場で使えるものなんですか？
素晴らしい着眼点ですね！大丈夫、一緒に整理しましょう。結論から言うと、この研究は「ある合理的な仮定を置くと、凸（convex）最適化で完結する推論は設計できない」ことを示しています。
ええと、凸って聞くと数学の話に思えますが、それが何で現場の意思決定に関係するんですか？凸であれば良いことがあるんでしょうか。
素晴らしい着眼点ですね！簡単に言うと、凸（convex; 凸関数）問題は全球的な最適解を効率的に見つけられる特性があります。ビジネスで言えば、手に負えない複雑さが無く、導入と運用が安定する、これが利点です。
なるほど。で、この論文は何を新しく示したんですか？要するに「やり方によっては凸でできない」と言いたいのですか？
素晴らしい着眼点ですね！本研究は、ヒューマンコンピュテーション（human computation; ヒューマンコンピュテーション）で「回答の真値（ground truth）」と「作業者の能力（worker ability）」を同時に推定する目的関数に対して、二つの自然な公理を仮定すると、そこから得られる目的関数は凸にならないと結論づけています。
公理っていうと固いですね。現場目線で言うと、どんな仮定なんですか。あと投資対効果の観点で、凸でないと困ることはありますか。
素晴らしい着眼点ですね！公理は要約すると二つです。一つは、観測データが示す方向に能力評価が動くこと、もう一つは「スパマー」（spammer; 無作為に回答する人）を表現する自由度を許すことです。投資対効果で言えば、凸であれば最適化が高速で安定するため導入コストが下がり、運用負担も小さくできるメリットがあります。
これって要するに「現実的に考えると、全ての良い条件を満たす唯一無二の凸な目標関数は作れない」ということですか？
その通りです、素晴らしい整理です！ただし重要な補足があり、研究者たちは「スパマーをモデル化しない」場合には凸推論を設計できる例を示しています。実務での示唆は、モデル化の範囲と実装のトレードオフを明示的に考える必要がある、という点です。
分かりました。で、うちのような製造業で実際に使うなら、まず何を注意すべきでしょうか。
大丈夫、一緒にやれば必ずできますよ。要点は三つです。第一に、目的関数の仮定を明確にして、何をモデル化するかを決めること。第二に、スパマーの存在をどう扱うかで最適化の性質が変わること。第三に、凸でなくとも現場で動く実装と検証フローを優先することです。
ありがとうございます。では最後に、私の言葉で整理しますと、この研究は「実務的に自然な仮定を置くと、理想的な凸な推論設計は不可能だが、その代わりにどの仮定を切るかを明示すれば、運用可能なトレードオフが得られる」ということですね。それで合っていますか？
素晴らしい着眼点ですね！その通りです。実務では原理的な不可能性を踏まえつつ、どの前提を緩めてどの性能を優先するかを決める設計が肝心ですよ。
