拓海さん、最近うちの現場でも時系列データを使えと言われて困っております。私、デジタルは得意でなくて、そもそも「非定常性」ってどういう意味かわかっていません。これって要するに経営判断でいうところの何を失っている状況なんでしょうか。
素晴らしい着眼点ですね！非定常性とは、データの性質が時間で変わることです。工場だと稼働の波や故障、季節で振る舞いが変わるようなイメージです。大丈夫、順を追って説明しますよ。
具体的にはどうやって「変わっているか」を見分けるのですか。現場のセンサーデータは騒がしくて見た目に判断できません。投資対効果を説明できる方法が欲しいのです。
この論文は、複素値信号の「パワー分散」を使って判定する方法を示しています。要点は三つです。まず、現在の信号の瞬時的なパワーのばらつきを数値にすること、次に同じ規模だが定常である仮想の信号をブートストラップで作ること、最後に両者を比較して有意差を判定することです。短く言えば、現場データと“変わらないはず”のデータを比較するのです。
これって要するに、今のデータの波が普通の範囲かどうかを“模造品”と比べて確認するということですか。ならば、コストと時間はどれほどかかるのでしょうか。
良い質問ですね。著者らはアルゴリズムを高速化しており、FFT（Fast Fourier Transform、高速フーリエ変換）を用いることで計算量をO(N log N)に抑えています。つまりデータ長Nに対して実務的に十分速く動きます。投資対効果では、まず小さなデータセットで試験導入し、得られた異常の検知精度と対応策の削減コストを比べるのが合理的です。
実際にどんな非定常を見つけられるのですか。故障の前兆と繁忙期の違いを見分けられるのでしょうか。
できます。論文は二種類の非定常を例示しています。一つは分散が時間で大きく変動するヘテロスケダスティシティで、これは生産ラインの不安定や故障に相当します。もう一つは位相が固定された強い正弦成分で、これは周期的で機械的に同期する振動のような現象です。両者でパワー分散の方向が逆で、検定は両側検定で判定します。
それは面白い。では最終的に、現場で使う判断基準としてはどうまとめればいいですか。私が現場長に説明するとしたら要点を三ついただけますか。
もちろんです。要点は三つです。第一に、データの瞬時パワーのばらつきが通常範囲かを数値化すること。第二に、同規模で定常の模擬データを作って比較すること。第三に、有意に大きければヘテロスケダスティシティの疑い、小さければ位相ロックした周期性の疑いと解釈することです。大丈夫、一緒に導入の計画を作れますよ。
分かりました。では私なりに整理します。要するに、この手法は現場データの“変わりやすさ”を数値で出し、その値を“変わらないはず”の模擬データと比べて、故障や周期的同期のどちらの兆候かを判定する、ということですね。
その通りですよ。素晴らしいまとめです。次は実データで一度試験し、現場長と一緒に閾値や対応プロセスを決めましょう。必ず成果につなげられますよ。
