拓海先生、最近部下から「設計を数学で整理する論文がある」と聞きまして、ROIを説明できる形で教えていただけますか。私は数学は得意ではないのですが、経営判断に使える話が欲しいのです。
素晴らしい着眼点ですね！安心してください、難しい数学は日常の比喩で置き換えて説明しますよ。まず結論だけ端的にお伝えすると、この論文はソフトウェアの構造を線形代数（Linear Algebra, LA）という数学で「見える化」し、モジュール間の関係を定量的に評価できるようにした点で価値があります。大丈夫、一緒にやれば必ずできますよ。
つまり設計図を数学に置き換えると、どんなメリットが出るんですか。現場は忙しいので、投資対効果が知りたいのです。
良い質問です。要点を三つに分けると、第一に設計の不整合や隠れた依存関係を早期に発見できること、第二にモジュールの変更がどこに影響するかを数値で示せること、第三に設計改善の効果を比較実験で定量的に評価できることです。これによりリファクタリングや外注判断の優先度を合理的に決められますよ。
投資対効果はわかりました。ですが数学でやると言われると現場が拒否しそうです。これって要するに、今の設計図を表にして優先順位を付ける道具ということですか？
その通りですよ。要するに設計図を行列という表にして、どの部品（モジュール）がどの機能（構成要素）に関わるかを示すのです。難しく聞こえますが、実務的にはいくつかの自動化ツールでその表を作ってレビューに載せるだけで、経営判断に使える情報が出てくるんです。大丈夫、一緒に準備すれば導入はスムーズにできますよ。
具体的にどんなデータを取ればいいのですか。現場はソースコードはあるけれどドキュメントが少ないのが実情です。そこでも効くのですか。
素晴らしい着眼点ですね！実際にはソースコードやモジュールのインターフェース情報、クラスや関数の呼び出し関係があれば十分です。論文ではモジュールと機能の関係を表す “Modularity Matrix (MM) モジュラリティ行列” を作る方法を示しています。これを作ることで、ドキュメントが無くてもコードから構造的な弱点を浮かび上がらせられるのです。
なるほど。導入コストと効果の感触が少し掴めました。最後に、私が部長会で説明するとき、短く本質を言い切るフレーズを一つください。仕事で使える言い回しがあると助かります。
いいですね、使える表現を三つ用意します。第一に「設計の見える化により、変更リスクを数値で管理できる」。第二に「優先度はコストではなく影響度で決める」。第三に「小さな測定で改善効果を比較できる」。これらを組み合わせて説明すれば、投資判断は伝わりますよ。大丈夫、一緒に準備すれば必ず通せますよ。
ありがとうございます。では私の言葉でまとめます。Linear Software Modelsは、設計を行列で見える化して影響範囲を数値化することで、リファクタリングや投資判断の優先順位を合理的に決める手法、という理解で間違いないでしょうか。これなら幹部にも説明できます。
