統合テンソル解析による統合失調症の脳変化の理解

（Tensor-Based Fusion of EEG and FMRI to Understand Neurological Changes in Schizophrenia）

田中専務

拓海先生、最近部下に「脳波（EEG）と脳の画像（fMRI）を一緒に解析するといいらしい」と言われたのですが、正直ピンときません。これ、本当にうちの事業判断に関係しますか？

AIメンター拓海

素晴らしい着眼点ですね！大丈夫です、簡単に言いますと、EEGは時間の流れを細かく見られ、fMRIは場所を詳しく見られるため、両方を“合わせる”と脳の動きをより正確に把握できるんですよ。

田中専務

それ自体は分かりました。でも、どの電極（センサー）を使うかで結果が変わるとか聞きまして、全部使えばいいのではないのですか？

AIメンター拓海

いい質問ですよ。結論から言うと、全部使えば常に良いわけではありません。重要なのは意味のある信号を“構造を壊さずに”統合することです。ここで使うのがテンソル（tensor）という数学的な枠組みです。

田中専務

テンソルという言葉は聞いたことがありますが、具体的にはどういうことですか。社内で説明するなら短く分かりやすく教えてください。

AIメンター拓海

では要点を3つにまとめます。1) テンソルはデータの「次元」をそのまま扱う道具、2) そのまま扱うことで時間・電極・被験者の関係を壊さない、3) それらを他のデータ（fMRI）と結びつけると、見落としがちな特徴が出てくる、ということです。一緒にやれば必ずできますよ。

田中専務

なるほど。で、その論文ではEEGとfMRIをどう結びつけているのですか。難しい話になると部下に説明できなくて困るんです。

AIメンター拓海

専門用語は1つだけ。CMTF、すなわちCoupled Matrix and Tensor Factorization（結合行列・テンソル分解）です。身近な比喩で言えば、別々のカメラで撮った映像（時間軸が得意なカメラと空間が得意なカメラ）を同期させて同じ出来事をより詳しく解析する、ということです。

田中専務

これって要するに脳の時間情報と場所情報を“無理に引き伸ばして合わせる”のではなく、元の形を崩さずに結びつけて、両方のいいとこ取りをするということ？

AIメンター拓海

その通りです！素晴らしい着眼点ですね！しかもこの手法だと、統合失調症の患者と健常者で反応が違うパターンを時間軸と空間軸の両方で拾えるんです。大丈夫、一緒にやれば必ずできますよ。

田中専務

では実際のところ、全部の電極を入れるのと、前頭や運動、頭頂など主要な電極を選ぶのとではどちらが良いのですか。投資対効果が知りたいのです。

AIメンター拓海

ここが実務的な肝ですね。論文では主要領域の電極を複数含めることで、差異の検出と解釈が改善したと報告しています。つまり、「全投入」ではなく「重点投入」がコスト対効果の面でも現実的ですよ。

田中専務

分かりました。これなら現場のデータ収集の負担も抑えられそうです。最後に、要点を私の言葉で言うとどうなりますか。私も若手に胸張って説明したいもので。

AIメンター拓海

では短く。1) 時間に強いEEGと空間に強いfMRIを組み合わせる、2) テンソルで元の構造を保持して結合する、3) 必要な電極を厳選すればコスト対効果が高まる。これで会議で使える一言が作れますよ。

田中専務

よし、分かりました。要するに「時間と場所、それぞれ得意なデータを壊さずに結びつけて、重要な電極だけ注力することで投資効率よく脳の違いを見つける」ということですね。ありがとうございます、拓海先生。

1.概要と位置づけ

結論から述べる。本研究は、時間分解能に優れるEEG（electroencephalography、脳波計）と空間分解能に優れるfMRI（functional magnetic resonance imaging、機能的磁気共鳴画像法）という異なる特性を持つデータを、データの構造を壊さずに結合することで、統合失調症に特徴的な脳活動の違いをより明瞭に抽出できることを示した点で大きな変化をもたらした。従来は一部の電極を選ぶかテンソル構造を解体して行列化していたが、本研究はテンソルの多次元構造を保ちながら、行列（fMRI）とテンソル（EEG）を結合する手法を適用した。ビジネス的には、複数ソースのデータを“そのままの形で”統合することで、誤検出を減らし、実務的に解釈可能な指標を作り出せる点が評価できる。

2.先行研究との差別化ポイント

先行研究ではEEGとfMRIの融合が試みられてきたが、多くはEEGを一つの電極に限定するか、三次元的なEEGデータを平坦化して行列として扱っていた。そのため時間・電極・被験者の相互関係が失われ、解釈性や再現性に限界があった。本稿の差別化は、EEGを本来の三次元テンソルとして保持し、被験者モードでfMRIデータと結合するCoupled Matrix and Tensor Factorization（CMTF）を採用した点にある。これにより、どの空間領域とどの時間帯が患者と健常者で差を生むかを同時に示せるため、臨床的な仮説検証やバイオマーカー探索に直結する知見が得られる。

3.中核となる技術的要素

中核はテンソル分解と行列分解の結合である。テンソルとは多次元配列を指し、EEGの場合は時間・電極・被験者という三つの軸を持つ。CANDECOMP/PARAFAC（CP）モデルはテンソルの因子分解の代表であり、ここではその拡張としてCMTFを用いる。CMTFはテンソルの一つのモード（本論では被験者モード）を他のモダリティの行列と共有し、共通成分を抽出する。身近な例で言えば、異なる部署が持つ売上表と顧客行動ログを共通の顧客IDで結合して、どの時間帯にどの製品が反応したかを同時に見るイメージである。

4.有効性の検証方法と成果

検証は聴覚オッドボール課題という標準化された刺激を用いて行われ、統合失調症患者群と健常対照群のEEGおよびfMRIを複数被験者で収集した。解析では複数電極（前頭部、運動領域、頭頂部など）を含めたテンソルとfMRI行列を被験者モードで結合し、抽出された成分の時間経過および空間マップを比較した。結果として、患者群と対照群で挙動の異なる時空間パターンが抽出され、特に主要領域の電極を複数含めることで差異の解釈可能性が向上した。一方で、すべての電極を無差別に含めることは必ずしも有利でない点も示された。

5.研究を巡る議論と課題

本手法は解釈性を高める一方でサンプル数やノイズへの感度、アルゴリズムの初期化に依存する弱点がある。特にテンソル分解は因子数の選定やスケーリング問題に注意が必要であり、過学習や偽の共通成分を生むリスクがある。加えて、実務導入に際してはデータ収集の負担（どの電極を選ぶか、被験者数の確保）と解析コストのバランスを取る必要がある。したがって、現場では重点的に観測すべき領域を事前に定めるプロトコル設計が有効である。

6.今後の調査・学習の方向性

今後は堅牢性を高めるための正則化やモデル選択基準の最適化、異なる課題や被験者集団への一般化検証が求められる。また、企業応用を考える際には、収集負担を減らすために主要電極の最小セットを特定する研究が有益である。学習の出発点としては、キーワード検索で ‘EEG fMRI tensor fusion CMTF schizophrenia’ を用いると関連文献にたどり着きやすい。最後に、研究成果を現場に落とし込むには、解析結果をビジネス上のKPIに翻訳する作業が不可欠である。

検索に使える英語キーワード

EEG fMRI fusion, tensor decomposition, coupled matrix and tensor factorization, CMTF, schizophrenia biomarkers

会議で使えるフレーズ集

「この手法は時間分解能に優れるEEGと空間分解能に優れるfMRIを、データの構造を壊さずに統合します。」

「主要電極に注力することでコスト対効果を高め、解釈可能な指標を得られます。」

「CMTFを使うと、患者と健常者で異なる時空間パターンを同時に検出できます。」

E. Acar et al., “Tensor-Based Fusion of EEG and FMRI to Understand Neurological Changes in Schizophrenia,” arXiv preprint arXiv:1612.02189v1, 2016.