拓海先生、最近話題のAPOLLOという論文について、要点を端的に教えていただけますか。私の部下が勧めてきて焦っています。
素晴らしい着眼点ですね！大丈夫、一緒に整理していきますよ。要点を先に3つでお伝えすると、1）LLM（Large Language Model/大規模言語モデル）とLeanコンパイラを協働させ、2）生成した証明を自動で分析・修正し、3）試行回数（サンプリング予算）を大幅に下げながら検証済みの証明を作る仕組みです。
なるほど、ただ私には「形式的な証明」という言葉自体が遠いのですが、Leanというのは何をする道具なのですか。
良い質問ですね。Leanはプログラミング言語でありつつ、証明の正しさを厳密にチェックする『コンパイラ兼検証器』です。身近な比喩で言えば、Leanは会計監査人のように、数学的な手続きを一つひとつ検算して「合っている／合っていない」を即座に判定する存在です。
それなら分かりやすい。で、APOLLOはそのLeanの出すエラーをどう活用するのですか。今までは試行錯誤で何千回も投げていたと聞きましたが。
その通りです。従来はLLMが出した証明に対してコンパイラが出す細かな問題点を活かさず、合格するまで大量にサンプリングしていたのです。APOLLOはコンパイラの出力を「フィードバック」として捉え、複数のエージェントが役割分担して構造的に修正を加え、必要な場面だけLLMを再呼び出しして低サンプルで合格を目指します。
これって要するに、AIに無駄な試行をさせずにコンパイラの指摘で方向修正することで、コストを減らすということ？
まさにその通りです。ポイントは三つで整理できます。第一に、コンパイラの詳細エラーを活かして修正の方向性を限定するため、試行の無駄が減る。第二に、サブゴール単位で自動ソルバーとLLMを使い分けることで効率が上がる。第三に、この協働により生成される証明がより長く、構造化され、検証可能になるのです。
我が社の現場に置き換えると、どの部分が価値に直結しますか。導入すれば現場の作業が減ったりするのか、投資対効果のイメージが欲しいのですが。
良い観点です。直接的には数学証明の世界の話ですが、本質は『検証可能性を担保しながらAIの試行回数を削減すること』であり、生産現場の例に置けば品質チェックの自動化に似ています。初期投資で検証フローを整えれば、その後は人手のチェックを減らしつつミスの早期発見が可能になり、結果として時間とコストの節約につながります。
具体的にどれくらい効率が上がるのか、数字で示せますか。部下に示す資料に使いたいので、ざっくりでも良いです。
論文ではminiF2Fというベンチマーク上で、APOLLOが従来法に比べてサンプリング予算を一桁から二桁程度削減しつつ、成功率を上げたと報告しています。つまり、同じ計算資源でより多くの検証済み出力が得られるため、工数換算ではかなりの改善が期待できるということです。
分かりました。要するに、無駄な試行を減らして、検証器をうまく使うことで精度とコストの両方を改善するということですね。自分の言葉でまとめると、まずは検証フローを明確化して、それをAIの試行に反映させる仕組みを作るということだと理解しました。
