拓海先生、最近部下から「コードを人の手を借りずに証明できる」とか「LLMで形式検証が自動化できる」と聞いて、正直混乱しています。結論だけ端的に教えてください。これって要するに我々の現場でどう役に立つのですか。
素晴らしい着眼点ですね！端的に言うと、この研究は「ソフトウェアの振る舞いを人が書く仕様（定理）に翻訳して、機械に証明させる」ことを、より実用的にしようとしているのです。大事なポイントは三つありますよ、田中専務。
三つ……具体的にはどんな三つですか。専門用語を避けてお願いします。私はExcelが限界でクラウドの設定は家族任せですから。
大丈夫、一緒にやれば必ずできますよ。第一に、既存のバックエンドコードを“証明可能な言葉”に自動変換する仕組みを作ることで、人手の書き起こしを減らせること。第二に、LLM（Large Language Models 大規模言語モデル）を使って『このAPIはこう動くはずだ』という性質を自動で作り、それを形式証明器にかける点。第三に、証明が失敗したときに『それはコードのバグか、モデルの能力不足か』を切り分ける簡単な工程を入れている点です。
なるほど。これって要するに、人手のレビューを減らして品質保証のコストを下げる手段、ということですか？投資対効果が見えないと困るのです。
素晴らしい視点ですね！投資対効果を考えるなら三つの期待値で見るとよいです。期待値の一つ目はテストやレビュー工数の削減、二つ目は本番での致命的なバグによる損失回避、三つ目は安全性の高いコードを短時間で設計できることによるビジネス速度の向上です。まずは小さなサービス一つで効果を検証してから横展開する戦略が現実的ですよ。
現場では言語やフレームワークが色々ありますが、特定の言語に縛られるのですか。うちの現場はScalaは使っていませんが。
いい質問ですね。研究ではScalaからLeanへの翻訳を例にしていますが、考え方は言語非依存です。ポイントはコードの構造を型システム（type system 型システム）や関数型の形で表現できることですから、似た思想の言語であれば移植可能ですよ。まずは代表的なサービスを対象にプロトタイプを作るのが現実的です。
導入の時の障害は何でしょう。特に人の受け入れや現場の運用面で不安があります。
素晴らしい着眼点ですね！障害は三つあります。まず自動生成される定理や証明が常に正しいとは限らない点、次に開発者が形式証明のパラダイムに慣れていない点、最後にCI/CD（Continuous Integration / Continuous Deployment 継続的インテグレーション／継続的デプロイ）の流れにどう組み込むかです。これらは段階的な導入と人の監視を組み合わせれば克服可能です。
わかりました。最後に私の理解を整理させてください。これって要するに『コードの期待動作を数学的に書いて、機械に確かめさせる仕組みをLLMで自動化し、失敗したら人が判断するワークフロー』ということですね。
その通りです！素晴らしいまとめですね。まずは小さく試して結果を出す、それから段階的に運用に組み込めば必ず価値が出るんです。大丈夫、一緒にやれば必ずできますよ。
わかりました。今日はありがとうございました。自分の言葉で言うと、『まずは代表的なサービス一つでLLMを使った形式検証を試し、人手の工数削減と本番バグ低減の効果を測り、問題があれば人が介入するフローを作る』ということですね。
1. 概要と位置づけ
結論から先に述べる。本研究の最も重要な貢献は、バックエンド全体の振る舞いをソフトウェアレベルで形式的に検証するための実用的な枠組みを提示した点である。つまり、個別のテストやセクション単位の検査に留まらず、サービス全体の設計意図を定理として記述し、機械的に証明を試みることで、本番での致命的な不整合や仕様逸脱を早期に検出し得るようにした点が従来と異なる。これが可能になれば、品質保証の投資対効果（ROI）が劇的に改善するポテンシャルがある。
背景として、従来の自動テストは部分的な振る舞いの検証に強いが、ビジネスロジック全体や非局所的な連鎖障害を見抜くことは苦手であった。自動化の限界は「テストの局所性（test locality）」や「ビジネスロジック盲点」に起因する。そこで本研究は、関数型設計と豊かな型情報を活用してコードを定理証明系に翻訳し、そこにLLM（Large Language Models 大規模言語モデル）を組み合わせることで仕様生成と証明の自動化を図っている。
対象はバックエンドシステムであるが、ここでの「バックエンド」とはAPI、データ処理、ビジネスルールを含む一連の後方処理全体を指す。研究は特にScalaからLeanへの自動翻訳を事例として示しているが、設計思想は言語非依存である。要は型や関数の構造が明確なコードほど翻訳が容易であり、実務での適用可能性が高い。
結論として、経営判断の観点で注目すべきは二点ある。第一に、早期に致命的欠陥を数学的に確定できれば本番事故のコストが削減できる点。第二に、証明が成功した部分は運用上の安全性を機械的に担保できるため、品質保証の持続可能性が向上する点である。したがって段階的投資での試験導入が有効である。
本節で述べた位置づけを端的に言い換えると、本研究は「人間の設計意図を形式仕様に変換して機械で検証する」という工程をLLMによって部分的に自動化し、バックエンド全体の検証を現実的にする試みである。
2. 先行研究との差別化ポイント
従来のソフトウェア検証分野にはSMT（Satisfiability Modulo Theories SMT）や境界付きモデル検査（bounded model checking）などの自動化ツールが存在する。Z3やCVC4のようなツールは弱点検出に有用であるが、これらは主に低レベルの論理や単一コンポーネントの検証に特化していることが多い。対して本研究は、システム全体の仕様を定理として表現し、より高レベルな意味論的性質まで扱う点で差異がある。
近年の研究で注目されるのはLLMを用いた自動定式化（auto-formalization）や仕様生成である。RAG（Retrieval-Augmented Generation 検索補助生成）を使った誤情報抑制や、LLMによる不変量（invariants）生成の試みはあるものの、多くはルールベースの翻訳や人手の監督を前提にしている。ここでの違いは、型情報を活かした構造的な翻訳とLLMによる仕様生成の組合せを、アーキテクチャスケールで適用している点である。
また、既存のLLM応用はしばしば限定的なタスク（例：単関数の証明や自動テストケース生成）に留まるが、本研究はバックエンド全体を対象にしたフローを提案している。加えて、証明失敗時に反例の証明（negation）を試みることで、失敗がコードのバグなのかモデルの弱さなのかを切り分けるメカニズムを導入している点が実務的である。
要するに差別化の核は三点ある。第一にシステムスコープでの自動化、第二に型駆動の翻訳設計、第三に証明結果の解釈フローである。これらが組み合わされば、単独ツールでは届かなかった領域に踏み込める。
3. 中核となる技術的要素
本研究の技術的中核は、ソースコードを証明支援系の表現に変換する自動パイプラインである。具体的には、Scalaの型情報や関数構造を利用してLean（Lean 証明支援系）に対応する式へと写像する工程がある。Leanは定理を記述し証明するための言語であり、ここにコードの期待振る舞いを定理として書けることが重要だ。
もう一つの要素がLLMによる性質生成である。LLM（Large Language Models 大規模言語モデル）は自然言語からコードや仕様を生成する能力に長けているため、APIの仕様や関数の不変条件（invariants）を提案させる。提案された性質はLeanでの定理文に翻訳され、自動証明器に投げられる。
証明器が成功すれば、そのコード部分は形式的に正しいとみなせる。証明が失敗した場合は二段階で判断する。まず元の定理の否定（negation）を試み、否定の証明に成功すれば実際にコードに矛盾（バグ）があると結論づける。どちらの証明もできない場合はモデルの能力不足と見なし、人の介入が必要となる。
この流れの実務的メリットは、証明成功箇所が機械的に安全性担保を受ける点と、失敗時に原因の切り分けが可能な点である。設計段階での仕様明文化と実装の整合性を自動的に確認できれば、レビュー工数の効率化と品質向上が同時に達成できる。
4. 有効性の検証方法と成果
研究ではプロトタイプを用い、既存のバックエンドモジュールをLeanに翻訳し、LLMを使って定理候補を生成、証明器で検証する一連のパイプラインを実装した。評価指標は証明成功率、誤検出率、そして実務で重要な『人が介入すべきケースの検出率』である。これにより単に証明できる量ではなく、実用的な検証ワークフローとしての有用性を測っている。
実験結果は部分的に有望であった。特に型情報が豊かなモジュールではLeanへの翻訳が安定し、LLMによる性質生成と自動証明の組合せで実際のバグを検出できたケースが確認された。逆に、型情報の乏しいレガシーコードでは自動化の限界が明確になり、人手の注入が必要である点も示された。
さらに、証明失敗時の否定証明による切り分けは現場で価値が高かった。実際に否定が証明されるケースは実バグの発見につながり、その有用性は定量的なコスト削減に直結する可能性を示唆した。モデル能力不足で止まる場合は、追加のヒントや人手での補完を指示することで解決できることが多かった。
全体として、現状は「全面自動化」には至らないが、実務上は『部分自動化×人の監督』という現実的な導入パターンで効果が期待できるとの結論である。つまり段階的導入と現場の教育が鍵となる。
5. 研究を巡る議論と課題
まず議論点として、LLMの出力の信頼性とハルシネーション（hallucination）問題が挙がる。LLMは説得力のある文を生成するが、それが論理的に正しいとは限らない。したがってLLM出力をそのまま信じるのではなく、必ず形式証明器で検証するワークフローが必須である。
次に、翻訳の完備性の問題である。Scalaのように表現力豊かな言語でも、すべての構造を形式化してLeanへ移すのは容易ではない。型情報や関数型設計が豊かなコードは有利だが、現場のレガシー資産は前処理やリファクタリングが必要になる。ここは運用コストとして見積もる必要がある。
さらに、証明の計算コストとスケーラビリティの問題が残る。大規模システム全体を一度に証明器へかけるのは現実的でないため、モジュール単位の分割やインクリメンタルな証明戦略が求められる。CIパイプラインへの組み込みや自動化されたガバナンスも課題である。
最後に人材と組織面の課題がある。形式手法や定理証明に精通した人材は希少であり、開発チームへの教育投資が不可欠である。だが本研究が示すのは、LLMを活用することで初期の専門知識を補完し得る点であり、適切なツール設計とトレーニング計画を組めば乗り越えられる。
6. 今後の調査・学習の方向性
今後は三つの方向での追加調査が重要である。第一に、言語非依存性を高めるための翻訳テンプレートと抽象化手法の拡充であり、これにより様々な実務言語への適用幅を広げる。第二に、LLMの出力品質を高めるためのRetrieval-Augmented Generation（RAG 検索補助生成）や対話型の反復補正ループの導入である。第三に、CI/CDや開発プロセスへの自然な組み込み方法を確立し、運用コストを抑えることが求められる。
教育面では、開発者が「形式仕様を書く感覚」を身につけるための実務寄り教材やツールが必要である。形式証明そのものを全員が詳しく学ぶ必要はないが、仕様の形で設計意図を書けることは重要である。ツールはまずは補助的に使い、徐々にチームの習熟度を上げていくのが現実的だ。
研究的には、LLMと形式証明器の協調プロトコルの改善や、失敗ケースの自動診断能力の向上が次の焦点となる。特に否定証明を含めた切り分けの自動化が進めば、人手介入の回数をさらに減らせる可能性がある。実運用に向けたロードマップ策定が今後の重要課題である。
最後に、経営判断としては段階的投資でのPoC（Proof of Concept）実施を推奨する。まずはコアなサービスで効果検証を行い、得られた削減効果とリスク低減をもとに横展開を判断する。技術的な成熟度と現場の習熟度を見ながら導入範囲を拡大するのが安全かつ効果的である。
検索に使える英語キーワード
formal verification, auto-formalization, Lean, Large Language Models (LLMs), Scala to Lean translation, backend verification, Retrieval-Augmented Generation (RAG)
会議で使えるフレーズ集
「まずは代表的なサービス一つでPoCを回し、証明成功率と人が介入するケースを定量化しましょう。」
「型情報の豊富なコードから優先的に着手し、翻訳可能性のある範囲を広げる方針で進めたいです。」
「証明失敗時には否定証明を試みるワークフローで、バグとモデル限界を切り分けます。」
