拓海先生、最近部下が”共分散の推定”が大事だと言うのですが、正直何のことかよく分かりません。これって要するに我が社の品質のばらつきやリスクを数値で示す話なんですか？
素晴らしい着眼点ですね！そうなんですよ、共分散というのは複数の変数の同時のばらつきを表す統計量で、品質管理で言えば工程間の連動した変化を示す指標になりますよ。
なるほど。ではこの論文は何を新しくしているのですか、現場にすぐ使えるものなのでしょうか。
大丈夫、一緒に整理すれば必ずできますよ。端的に言うと、従来は”滑らか”な問題設定、つまり数式がつるっと微分できる前提でしか信頼できる不確かさの推定ができなかったが、この研究は”非滑らか”な場面でもオンラインで共分散を推定できる仕組みを提示しているんです。
非滑らかって言われてもピンと来ません。具体的に我が社のどんな場面に当てはまりますか。
例えば装置のしきい値で挙動がガクッと変わる工程、あるいは惰性のあるプロセスで急に制約が効く場面など、数式的に角があるような問題が”非滑らか”です。こうした状況でも逐次到着するデータを使って不確かさを評価できると、場当たり的でない投資判断や品質改善計画が立てやすくなりますよ。
これって要するに、我々がラインで測るデータから”この程度ばらつくから投資はこの範囲で抑えよう”という風に意思決定の根拠を出せるということですか。
その通りですよ。要点は三つです。第一に、この方法はデータが逐次到着する状況で使える点、第二に、問題が非滑らかでも有効な点、第三に、計算と記憶のコストが次元に対して二乗で済む点です。経営判断で重要なのは再現性ある指標が得られることですから、ここが大きな利点です。
計算コストは気になります。現場の古いPCで回した場合、現実問題として導入できるレベルでしょうか。
大丈夫ですよ。”二乗”の記憶は確かに増えますが、サーバーに常駐させるかクラウドの廉価なインスタンスを使えば現実的ですし、重要なのはどの変数を監視するかを絞ることです。監視対象を経営上意味のある主要因に限定すれば、十分に運用可能です。
よく分かりました。では最後に私の言葉で一言でまとめますと、現場から順次届くデータを使って、非滑らかな問題でも不確実性の大きさをオンラインで推定できる方法を示した、という理解で合っていますか。
素晴らしい要約ですよ！その通りです。実務的には初期設定と監視対象の選定が肝心ですが、やれば必ず価値が出せますよ、とお伝えしておきますね。
