AIBR プレミアム
拓海先生、お時間いただきありがとうございます。最近、部下から「予測モデルの評価を変えたほうがいい」と言われまして、何やら“リフテッド決定係数”という言葉が出てきました。要するに今までのR二乗とどう違うのか、経営判断に使えるのか教えていただけますか。
素晴らしい着眼点ですね！大丈夫、要点を先に3つでお伝えしますよ。1）モデルの予測と実測の相関に基づく評価指標であること、2）モデル仮定（例：線形性や確率分布）に依存しないこと、3）予測区間（いつどれだけ信用できるか）を速く出せることです。では一つずつ噛み砕いて説明しますね。
なるほど、要点先出しで助かります。ですが、正直言って確率分布だの尤度だのは苦手でして、うちの現場に落とし込めるかが一番の関心事です。実務では「この予測を信じて受注調整していいのか」という判断が重要になりますが、これって要するに信頼できる幅を出す方法がより現実に即しているということでしょうか。
その理解で本質を捉えていますよ。簡単に言うと、従来はモデルごとに仮定を置いて評価していたが、この手法は予測と観測の関係性だけを見て、予測の信頼幅（prediction interval）を作るのです。現場で役立つのは、仮定に縛られないために「この予測がどれほど当てになるか」を素早く比較できる点です。
では、例えば需要予測Aと機械学習予測Bがある場合、どちらを採用すべきかを決める指標として使えるのでしょうか。導入コストも知りたいですし、現場のデータが一部外れ値だらけでも大丈夫でしょうか。
良い質問です。要点は3つです。1）モデル比較は予測と観測の相関を見るので、異なる目的関数や損失関数を使うモデル同士でも比較できる、2）計算は軽く、既存の予測結果と観測を用意すればすぐ算出できるため導入は低コストである、3）外れ値対策も組み込める設計になっており、外れ値検知のアルゴリズムも併設されています。現場運用向きです。
なるほど、軽くて仮定に依存しないのは魅力的です。ただ、我々の現場データはサンプル数が少ないこともあります。小さなデータでも信頼できる推定ができますか。
重要な点です。理論的には、相関が見えにくいほど区間は広くなるので小データでは慎重になる必要があります。ただし、この手法はモデルの予測精度が指標に直結するため、少ないデータでも実際のキャリブレーション（calibration、予測と観測の一致確認）に基づいて調整できるのが利点です。つまりデータ量が少ない時ほど「どれだけ信頼するか」を明確に示してくれますよ。
これって要するに、予測が当たっていれば区間は狭くなり、当たっていなければ区間が広がるということですか。それなら意思決定に使いやすいですね。
その理解で完全に合っています。要するに、予測と観測の相関が高ければ「狭い信用幅」で運用できるし、相関が低ければ「幅を取って保守的」に運用する、という切り替えが自動でできるのです。ですから投資対効果の議論にも直接結び付きやすいのです。
分かりました。では最後に私の言葉で確認します。リフテッド決定係数は予測と実測の関係性を数値化して、仮定に頼らずにモデルを比較できる指標で、予測の信頼幅（使ってよいかどうかの目安）を速く出せる。外れ値検知も一体ででき、導入コストは低めで、投資判断に使えるということですね。
素晴らしい総括です！その認識で間違いありません。大丈夫、一緒にやれば必ずできますよ。導入時はまず既存の予測と観測で試算して、要点は3つに絞って報告すれば経営会議での合意が得やすくなりますよ。
