依存ネットワークに基づくポートフォリオ設計

（Dependency Network-Based Portfolio Design with Forecasting and VaR Constraints）

結論ファースト

本研究は従来の銘柄選定やリスク評価を単独で行う手法から脱却し、銘柄間の依存構造（Vector Autoregression (VAR) と Forecast Error Variance Decomposition (FEVD) を用いて推定）をネットワーク化した上で、構造的な中心性と下振れリスク（Value at Risk, VaR）を同時に考慮してポートフォリオを設計する点で実務的な変化をもたらした。要するに、相関や単純な履歴指標のみで選ぶのではなく、銘柄間の影響経路を“骨格”として抽出し、その上で損失耐性と効率性を反映して配分を決める点が本論文の最大の特色である。

1. 概要と位置づけ

この研究はまず時系列データから銘柄間の影響関係をVARで推定し、その予測誤差分散をFEVDで分解することで、どの銘柄が他にどれほどショックを伝播させるかを定量化する点に立脚する。これをネットワークのエッジウェイトに変換し、Minimum Spanning Tree (MST) により主要な結び付きを抽出して市場の“構造的骨格”を得る。骨格化した上で中心的な銘柄群を候補とし、Value at Risk (VaR) の逆数やSharpe比を用いた重み付けで最終配分を決定する。従来はリスク指標や相関行列に基づく単独の最適化が主流であったが、本研究は構造的中心性を組み合わせることで、より分散効果と説明性を両立させる新たなフレームワークを提示している。

2. 先行研究との差別化ポイント

先行研究は因果的な影響やネットワーク中心性を個別に利用することはあったが、VAR＋FEVDによる影響度合いの明確化とMSTによる骨格抽出、さらにVaRやSharpeに基づく重み付けを同一フレームワークに組み込んだ点が差別化要素である。ここが意味するのは、一見関連の深い銘柄ペアが市場全体の構造においてどの程度重要かを、リスク側面と同時に評価できる点である。実務上は、単純な相関でのクラスタリングに比べ、より頑健で説明可能性の高い銘柄選定が可能となる。

3. 中核となる技術的要素

中核技術は三段階である。第一に、Vector Autoregression (VAR) によって時系列間の相互依存を同時に推定する点である。第二に、Forecast Error Variance Decomposition (FEVD) を用いてVARの予測誤差分散を分解し、ある銘柄のショックが他銘柄の不確実性にどれだけ寄与するかを数値化する点である。第三に、その寄与度をコストに変換してネットワーク化し、Minimum Spanning Tree (MST) で主要なエッジを抽出して構造的中心性に基づく銘柄候補を決定するプロセスである。これらを組み合わせることで、説明可能な銘柄選定とリスク調整が可能になる。

4. 有効性の検証方法と成果

検証はS&P500のデイリーデータ（2020–2024）を用い、VARとFEVDでネットワークを作成後、MSTで上位k銘柄を抽出してポートフォリオを構築する手続きで行われた。重み付けはVaRの逆数とSharpe比に基づく二軸で評価し、クリッピングやペナルティによりデータ欠損や異常値の影響を抑える実務的な処理を導入している。成果としては、単純な平均分散最適化や相関に基づくクラスタリングに比べ、リスク耐性とリターン効率のバランスが改善する事例が示されており、特に下落時の耐久性向上が確認されている。

5. 研究を巡る議論と課題

議論点は主に三つある。第一にモデル依存性であり、VARの仕様やFEVDのウィンドウ選択が結果に影響を与える点である。第二にMSTで骨格を抽出する際の情報損失問題で、全ての繋がりを切るわけではないため重要な経路を見落とすリスクがある。第三に実運用上の課題として、取引コストやリバランス頻度、データスパース性への頑健性が残課題である。これらはバックテストとストレステストで検証可能だが、実装時にはドメイン知見に基づく調整が必要である。

6. 今後の調査・学習の方向性

今後はモデルのロバストネスを高めるため、非線形モデルや機械学習ベースの因果推定と組み合わせる研究が見込まれる。また、ネットワークの骨格化手法を複数比較して情報損失を最小化する工夫、及びVaR以外の下振れ指標やフォワードルッキングな予測（ARIMA、NNARなど）との統合が重要である。実務的には取引コストを内生化した最適化や、運用中の説明性を高めるダッシュボード設計が次のステップとなる。検索に使える英語キーワードとしては “Dependency Network”, “Vector Autoregression (VAR)”, “Forecast Error Variance Decomposition (FEVD)”, “Minimum Spanning Tree (MST)”, “Value at Risk (VaR)”, “Portfolio Optimization” を推奨する。

会議で使えるフレーズ集

「本提案は銘柄間の影響経路を明示し、リスクと中心性を同時に考慮するアプローチです。」

「データの前処理とVaRのクリッピングで極端値対策を行う想定です。」

「まずはパイロットで上位5銘柄のバックテストを実施し、取引コストを含めてROIを評価しましょう。」

「説明責任のために中心性の根拠を可視化したレポートを同時に提出します。」

引用元

Z. Lin, H. Liu, R.R. Rojas, “Dependency Network-Based Portfolio Design with Forecasting and VaR Constraints,” arXiv preprint arXiv:2507.20039v1, 2025.