AIBR プレミアム
拓海先生、最近部下から「QAOAが将来の最適化で重要だ」と聞いたのですが、正直何が変わるのか分かりません。そもそもQAOAってどういうものなんでしょうか。
素晴らしい着眼点ですね！QAOA（Quantum Approximate Optimization Algorithm: 量子近似最適化アルゴリズム）は、組合せ最適化を量子回路で解く試みです。短く言えば、問題に合わせた回路を繰り返し調整して良い解を探す方法ですよ。
問題に合わせた回路を調整する……では、その回路の大きさや複雑さをどう決めるのですか。現場のデバイスはまだ弱いと聞きますが。
いい質問ですね。論文は”過剰パラメータ化（overparametrization）”という概念に注目しています。要点を三つにまとめると、1）回路を大きくすると解に到達しやすくなる場合がある、2）しかし大きすぎると雑音や学習の難しさが増す、3）問題によっては小さな回路で十分な場合がある、です。
これって要するに、回路を大きくすれば万能、ではなくて、問題ごとに最適サイズがあり、そこを見極めないと無駄になるということですか？
その通りです、鋭いですね！論文では二つの代表問題、MAX-CUTとMAX-2-SATを用いて、過剰パラメータ化が十分条件かつ統計的には必要条件となる場合と、過剰でなくても解ける場合があることを示しています。ですから投資対効果の観点が非常に重要になるんです。
なるほど。うちのような中小規模の設備投資で量子を導入しても意味がありそうか、そこが判断の分かれ目ですね。実際のところ、ノイズの多い現行機での実用性はどうなんでしょうか。
良い視点です。論文はNISQ（Noisy Intermediate-Scale Quantum: ノイズあり中規模量子機器）の制約を踏まえ、過剰に深い回路を使うとノイズで性能が落ちる可能性を指摘しています。一方で特定問題では浅い回路、すなわち過小パラメータ化でも十分良い解が得られることも示していますよ。
投資対効果で言うと、まずは小さく試して、うまく行きそうなら拡張する――という段階的投資が現実的ということですね。
その戦略で大丈夫ですよ。要点は三つ、1）まず浅い回路で試す、2）問題特性を見て必要なら深くする、3）ノイズと学習性のバランスを常に評価する、です。大丈夫、一緒にやれば必ずできますよ。
分かりました。自分の言葉で言うと、QAOAは問題に応じて回路の深さを調整する“可変サイズの道具”で、浅いままでも効く問題と深くないとダメな問題がある。まずは小さく試して効果が見えたら増やすという段階的投資を検討します、という理解で合っていますか。
