
拓海先生、最近の論文で「オペレーター学習をガウス過程でやる」と聞きまして。正直、経営判断にどう関係するのかがつかめず困っております。要点だけ教えていただけますか。

素晴らしい着眼点ですね!大丈夫、難しい言葉は後にして、先に結論を3点でまとめますよ。1) 計算で高価な物理モデルの代わりにデータで関数の振る舞いを学べる、2) 深層学習と違って不確かさを測れる、3) 少ないデータでもしっかり働く可能性がある、ということです。

うーん、不確かさを測れるというと、信頼度みたいなものが出ると理解してよろしいですか。工場のモデルで「どこまで信用して良いか」がわかれば投資判断に使えそうに思えます。

その理解で合っていますよ。ここで出てくるガウス過程(Gaussian Process, GP)というのは、分布として関数全体を扱える手法です。例えるなら、製品の品質を点ではなく曲線として把握し、その曲線の振れ幅を同時に持てると考えてください。

なるほど。で、オペレーター学習というのは何が特別なのでしょうか。これって要するに現場の入力データをまとめて別の形に変換するモデルを作ること、ということですか?

素晴らしい着眼点ですね!その要約で本質を押さえていますよ。オペレーター学習(Operator Learning)は関数を入力に取り、別の関数を出力する”仕組み”を学ぶことです。工場で言えば、温度や流量という時間波形を入れて、応答として生産品質の波形を返すようなモデルと考えればわかりやすいです。

で、従来はニューラルネットワーク(Neural Networks, NN)を使うことが多かったと。今回ガウス過程を使う利点は何ですか。投資対効果の観点で教えてください。

良い質問です。端的に言うと、ガウス過程は少データ環境で強みがあり、出力に対する不確かさの推定を自然に返すためリスク評価に使いやすいのです。投資対効果で言えば、学習にかかるデータ収集コストが低く抑えられる場面や、誤推定のリスクを金額換算して判断したい場合に有利になりますよ。

ただ、計算が遅いとかスケールしないという話も聞きます。現場の設備数が多い我々には向かないのではと心配です。

的確な懸念です。ただ今回の研究はそこにも手を打っています。具体的にはニューラルオペレーター(Neural Operators)を平均関数に使い、ガウス過程の長所を組み合わせるハイブリッド構成と、カーネルの行列構造を工夫して計算負荷を下げる工夫を提示しています。要点は三つ、混ぜて使うことで精度と不確かさ推定を両立できる、構造を利用して速度を出す、少データで有利です。

なるほど。では導入の手順はどう考えれば良いでしょうか。現場データはばらばらで均一ではありません。現場での実装に向けた注意点を教えてください。

素晴らしい着眼点ですね!導入の実務ポイントは三つに絞れますよ。第一にデータ前処理、すべてのサンプルで観測位置や離散化が異なる場合は整形が必要です。第二に計算コスト対策、部分的にスパース化やカーネルの分解を入れる必要があります。第三に評価プロセス、不確かさを活かした受け入れ基準を設けることです。大丈夫、一緒にやれば必ずできますよ。

分かりました。要するに、現場の波形データを学習して将来の振る舞いを不確かさ込みで予測し、設備投資や運用判断のリスクを数値化できるということですね。よし、まずは小さな工程で試してみます。


