AIBR プレミアム
拓海先生、お時間よろしいでしょうか。部下から「金融商品の分類にクラスタリングを使うべきだ」と言われまして、まずは期間の長さについて問題になっていると聞きました。これって要するにどれくらいの過去データを使えば良いか、という話でしょうか？
素晴らしい着眼点ですね！いい質問です。要は、時系列データ（time series、TS、時系列）を使って相関関係で銘柄をグループ化する際、短すぎてもダメ、長すぎてもダメというトレードオフがあるんですよ。今日はその感覚を掴めるように、結論→直感→具体例の順でお話ししますよ。
まず結論だけ教えていただけますか。投資判断に使えるかどうか、期間の目安が分かれば安心できるのです。
結論を先に言うと、理論的にはクラスタリングは長い観測で“正しいグループ”を回復できるが、実務上は短期で非定常（non-stationary、状態が変わること）が起きるため、期間はモデルの想定と業務目的で決めるべきです。要点は三つありますよ。第一に統計的一貫性、第二にサンプル量と誤差の関係、第三に市場のダイナミクスであると理解してくださいね。
なるほど。現場では「過去1年」「過去3年」「過去5年」など目安がバラバラで決め手に欠けます。これって要するに、長ければ良いという単純な話ではないということですか？
その通りですよ。要するに長くするとサンプル誤差は減るが、相関構造が時間で変わる可能性があるため本当に欲しい「今のグループ」を見失う危険があるんです。感覚的には、短期はノイズで偽のクラスターが出るリスク、長期はダイナミクスを平均化して重要な変化を潰すリスクがあります。
実務的にはどのように目安を決めれば良いですか。コストと効果を考えて、試すべき手順を教えてください。
大丈夫、一緒にやれば必ずできますよ。まずはシンプルに三段階で進めましょう。第一に想定モデルを定める。ここで言うモデルとは、相関がどのように群れを作るかという前提です。第二にシミュレーションやブートストラップで必要なサンプル量を見積もる。第三に実データで短期・中期・長期を比較して安定性を確認する。これで投資対効果の判断材料が揃うんです。
シミュレーションというと現場でやれるものでしょうか。外注すると費用がかさみますが、自分たちで簡易に判断する方法はありますか。
Excelレベルの表で簡易検証は可能です。日次リターンを同業他社で取ってきて、期間を変えながら相関行列を比較し、クラスタリングの結果がどれだけ変わるかを見るだけで良いんです。重要なのは完全な精度ではなく、安定しているか否かを見極めることですよ。
分かりました。最後にもう一度、私の言葉で確認させてください。要は、クラスタリングは理論的に正しいが、使う期間は『精度を上げるための長さ』と『市場の変化を見逃さない短さ』を天秤にかけて決める。短期で偽のグループに惑わされないか、長期で重要な変化を潰していないかを簡易検証してから導入する、ということで間違いありませんか。
素晴らしい整理です、その通りですよ。まさに実務ではそのバランスを見て運用ルールを決めることになります。では次は、実際の論文の内容を元に、経営判断に直結するポイントをまとめていきましょうね。
