AIBR プレミアム
拓海先生、先日教わった論文の話を部下から振られまして、正直いまいちピンと来ないんです。要するに私たちが持っている複数のネットワークデータをまとめて分類できる、という話だと聞いたのですが、本当に事業に役立ちますか？
素晴らしい着眼点ですね！大丈夫、一緒に整理しましょう。結論から言うと、この論文は異なる出所のネットワークを“まとめて比較・分類”できる仕組みを示しており、現場の類型化や異常検知に使えるんです。
それを聞いて安心しました。ただ、現場のネットワークって種類が違うとノードの対応関係（どの点がどの点に対応するか）が取れないことが多いんですよ。それでも分類できるんでしょうか。
その点がこの論文の肝なんですよ。方法は大きく二つあります。1つはノード対応がある場合に使うNCGE（graphon estimateによるネットワーク表現）で、もう1つは対応がない場合に使うNCLM（Normalized Cumulative Log-trace Methodの略）です。要点は、どちらも「ネットワークを特徴ベクトルにまとめてから普通のクラスタリングをする」というシンプルな考えです。
なるほど。で、投資対効果の観点から聞きたいのですが、どちらも実装コストや計算コストが高いのではないですか。現場の担当に手間がかかると導入は難しいのです。
良い質問ですね。要点を3つにまとめます。1つ目、NCGEは高精度だがgraphon（グラフォン）推定が必要で、その部分のコストが発生します。2つ目、NCLMは「隣接行列（adjacency matrix）を使ったトレースのログ」という簡潔な指標で、計算が軽く現場向けです。3つ目、どちらも最終的にはベクトル化して標準的なクラスタリング手法を使うため、既存の分析パイプラインに統合しやすいです。大丈夫、一緒にやれば必ずできますよ。
これって要するに、ノード対応がある場合はきちんと元の構造を推定して比較し、対応がない場合は各ネットワークの“特徴量”を作って比べるということですか？
その通りです！素晴らしい着眼点ですね！具体的には、ノード対応がある場合はgraphon（graphon：グラフォン、確率的な結びつきの関数）を推定してその推定値を距離として使います。対応がない場合はadjacency matrix（隣接行列）のべき乗のトレースの対数を取り、そこから作るベクトルでクラスタリングします。
現場は色々な大きさのネットワークが混ざっているのですが、その場合の比較って可能ですか。規模が違うと単純比較は難しい気がします。
いい観点ですよ。NCLMでは「正規化（normalized）」を入れることで規模差を吸収する工夫があります。つまり、単純なエッジ数だけで比較せず、ネットワークの構造を切り出した指標を用いることで異なる規模同士でも比較可能にするんです。大丈夫、現場で実用になるよう配慮されていますよ。
最後に、現場で説明するときの要点を簡潔に教えてください。私が部長会で二、三行で説明できるように。
はい、要点3つです。1) 複数ネットワークを比較・分類する新しい枠組みを示していること。2) ノード対応ありはgraphon推定で高精度、なしはNCLMで軽量に処理できること。3) 最終的に既存のクラスタリングに組み込めるため、段階的に導入しやすいことです。安心して説明できますよ。
分かりました。ありがとうございます。では私の言葉で確認します。複数のネットワークを一度ベクトル化して比較すれば、ノード対応の有無に関わらず分類でき、現場負荷の少ない方法もあるということですね。これなら投資の道筋が描けます。
