LLM‑Feynmanによる普遍的科学式・理論発見

（LLM‑Feynman: Leveraging Large Language Models for Universal Scientific Formula and Theory Discovery）

田中専務

拓海先生、最近話題の論文があると聞きました。うちの若手が「これで研究が速くなる」と言うのですが、正直私にはピンと来ないのです。要するに何が変わるのでしょうか。

AIメンター拓海

素晴らしい着眼点ですね！簡潔に言うと、この研究は大量の観察データから人間が直感でまとめる「式」や「法則」を自動で見つける仕組みを強化したものです。大丈夫、一緒に整理していけば必ず分かりますよ。

田中専務

「式を見つける」とは、例えばうちの製品の寿命と温度・振動の関係を一つの分かりやすい式で表す……そんなイメージで合っていますか。

AIメンター拓海

その通りですよ。正解は三つのポイントです。1. データから候補の特徴を自動生成する、2. 大規模言語モデル（LLM: Large Language Model、大規模言語モデル）の知識で候補式を洗練する、3. 最終的に精度と単純さのバランスで最適化する、という流れです。

田中専務

なるほど。ですがLLMって文章作るのは得意でも、物理や化学の式を正しく作れるのでしょうか。誤った式を出したら困ります。

AIメンター拓海

いい質問です！ここは誤解されやすい点ですが、研究の肝はLLM単体で決めるのではなく、LLMの提案を数理的な最適化と組み合わせて検証する点にあります。比喩で言えば、LLMは熟練技術者の発想、最適化は実験で確かめる測定器と考えると分かりやすいですね。

田中専務

これって要するに、LLMはアイデアを出す『発想担当』で、最終判断は別の仕組みがやるということ？そうであればリスクは抑えられそうです。

AIメンター拓海

その理解で合っていますよ。加えて本手法は候補式の「簡潔さ」も重視しますから、現場で説明できる式が得られやすいです。経営判断では説明可能性が重要ですから、有利に働きますよ。

田中専務

実際の導入コストと効果の見積もりはどう考えたらいいでしょうか。現場は忙しいし、投資対効果がはっきりしないと進めにくいのです。

AIメンター拓海

素晴らしい着眼点ですね！導入時の検討点は三つに整理できます。1. 最初は既存データで小規模に試す、2. 得られた式を現場の簡単なルールに落とす、3. 効果が見えたら段階的に拡大する。これならリスクを低く保ちながら投資を判断できますよ。

田中専務

分かりました。最後に私の理解を整理します。要するに『この研究はLLMの発想力と数理的検証を組み合わせ、データから説明できる簡潔な式を自動で見つける仕組みを示した』ということですね。合っていますか。

AIメンター拓海

完璧ですよ、田中専務！その理解で会議で話せば、現場の担当者も投資判断がしやすくなります。大丈夫、一緒に導入計画も作れますよ。

結論（結論ファースト）

本稿で扱う研究は、データから普遍的な科学式や理論を自動的に発見するパイプラインに、現状の大規模言語モデル（LLM: Large Language Model、大規模言語モデル）の推論力と構造的な最適化を組み合わせることで、解釈可能かつ汎化性のある式を高頻度で再発見できることを示した点で画期的である。要点を端的にまとめると、LLMの知識を活用した候補生成、自己評価と多目的最適化による候補選別、そして式の解釈と検証を統合したことで、従来手法よりも高い再現率と同等の単純性を両立させた点が最大の成果である。

1.概要と位置づけ

本研究は、観察データから人間が用いるような「式」や「法則」を自動で見つけ出すことを目的としている。従来の機械学習（ML: Machine Learning、機械学習）は予測精度を重視する一方で、導出されたモデルが複雑で解釈困難になりがちであった。そこで本研究は、大規模言語モデルの豊富な知識を推論の出発点に用い、そこから候補となる式を生成させ、さらに数理的な最適化と検証で精錬するという流れを採用している。本研究の位置づけは、解釈性の高い式を自動で再発見する『発見支援ツール』であり、単に予測するだけのツールとは明確に区別される。実務的には、現場データの整理・要因把握・ルール化に直結するため、経営判断や設計基準の改善に応用可能である。

2.先行研究との差別化ポイント

先行研究の多くは、特徴選択や疎性を導入した回帰モデルや数式発見アルゴリズムに依存してきた。これらは数学的に厳密な式を提示できる反面、候補の探索空間が限定的であり、ドメイン知識を柔軟に取り込む点で制約があった。本研究はここを埋めるために、LLMを『外部知識と発想源』として利用し、言語的に表現される物理的関係や単位の整合性といった文脈情報を取り込む点で差別化している。また、提案式の評価は単一の精度指標ではなく、精度・単純性・物理的一貫性といった複数目標で最適化することで、実務で説明可能な式を優先的に選ぶ設計になっている。これにより、既存手法が苦手とした『人間が直感的に理解できる式の発見』を高い確率で実現している。

3.中核となる技術的要素

本手法は三つの主要モジュールから構成される。第一に自動データ前処理と特徴生成モジュールであり、生の観察値から有望な変換や結合変数を自動で作り出す。第二にLLMを用いたシンボリック回帰の候補生成および自己評価モジュールであり、ここでLLMは物理的意味や既知の式構造を踏まえた高品質な候補式を提示する。第三に多目的最適化とモンテカルロ木探索に基づく式解釈・検証モジュールであり、提示された候補の中から精度と単純性、物理的一貫性のバランスを取って最終式を選ぶ。技術的には、LLMの「生成的な発想」と、最適化アルゴリズムの「客観的評価」を組み合わせる点が鍵であり、このハイブリッド化が再現性と解釈性の両立を可能にしている。

4.有効性の検証方法と成果

検証は二段階で行われた。まず、物理学教育でよく用いられる既知の問題群（Feynman Lectures由来のデータセット）を用い、既知の式がどれだけ高確率で再発見できるかを評価した。結果として90%超の式を再発見したという報告があり、これは従来の代表的手法に対して優位であった。次に材料科学の実問題に応用し、構造の合成可能性や物性予測といった分類・回帰タスクで工程上の示唆を示した。これらの成果は、単なる数値予測の改善だけでなく、得られた式が現場の判断ルールや設計指針として活用可能であることを示している点で実務的価値が高い。

5.研究を巡る議論と課題

本手法には有望性がある一方で、いくつかの課題が残る。第一にLLMが提案する候補は時に一見もっともらしく見えるが物理的に不整合な場合があるため、検証の信頼性担保が重要である。第二に提案式が訓練データ外でどの程度一般化するか、特にノイズや欠測の影響下での堅牢性については追加検証が必要である。第三に現場導入の観点では、データ品質の確保や工程側の説明責任をどう担保するかといった運用面の課題が存在する。これらに対応するために、モデル提案後のヒューマン・イン・ザ・ループ（人間介入）プロセスと、段階的な導入計画が推奨される。

6.今後の調査・学習の方向性

今後はまず、LLMと最適化の連携をさらに堅牢にするための自動検証ルーチンの整備が必要である。次に、異なるドメイン（化学、材料、機械）での横断的検証を行い、一般化可能な設計原則を抽出することが望まれる。加えて、現場で使えるツールとしての実装、すなわち取得データから迅速に候補式を提示し、技術者が短時間で評価できるインターフェース設計も重要である。最後に、データの偏りや倫理的配慮に関するガバナンスの整備も並行して進めるべきである。

検索に使える英語キーワード

LLM-Feynman, symbolic regression, large language model, formula discovery, interpretable machine learning, Monte Carlo tree search

会議で使えるフレーズ集

「この手法はLLMの発想力と数理的検証を組み合わせ、説明可能な式を導出するためのものです。」

「まずは既存データで小さく試し、得られた式を現場ルールに落とし込んで効果を確認しましょう。」

「重要なのは精度だけでなく単純さと物理的一貫性を評価する点です。説明性があるかどうかを重視したい。」

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Z. Song et al., “LLM‑Feynman: Leveraging Large Language Models for Universal Scientific Formula and Theory Discovery,” arXiv preprint arXiv:2503.06512v1, 2025.