AIBR プレミアム
拓海先生、最近役員から「モデルを作らずにコントローラを学習できるらしい」と聞きまして。現場では故障や揺らぎが多い設備を抱えているので、これって本当に現場適用できるんですか？
素晴らしい着眼点ですね！可能性は大きいのですが注意点もありますよ。要点を先に三つでまとめると、1) モデル不要の利点、2) 不安定系での脆弱性、3) 最低限の事前情報の重要性です。大丈夫、一緒に見ていけば理解できますよ。
三つの要点、わかりやすいです。ちなみに「モデル不要」と言われるとコストが下がる印象ですが、実務的にはどんな工数が減るものなんでしょうか？
良い質問ですね。モデル同定（system identification）という工程が不要になれば、センサ設置やデータ整備、専門家によるモデル調整の工数が減ります。つまり初期投資と専門人材依存が下がるので、小さな設備単位でも試しやすくなるんです。
なるほど。ただ我々の設備は「不安定」な挙動を示すことがあると聞いています。ここで言う不安定って、要するに機械が暴走したり、出力が発散したりすることを指すんですか？
その通りですよ。制御理論では「安定性」が重要で、入力に対して出力が制御され続けるかどうかを示します。直接最適化を行うと、見かけ上の性能指標は良くても内部で不安定な打ち消し（pole/zero cancellation）が起こり、僅かな摂動で出力が暴れるリスクがあります。
これって要するに、表面上いい成績を出しても、実際の現場では小さなノイズでシステムが大きく狂う、ということですか？
正確です。素晴らしい着眼点ですね！表面的な性能だけを最適化すると、内部の安定性が犠牲になるケースがあるんです。だから事前情報や予備の安定化が重要になるんですよ。
では現場導入の実務としてはどんな対策が考えられますか。完全にモデルを無視するのは危ない、という理解で良いですか？
大丈夫、できないことはない、まだ知らないだけです。現実的には三つの実務的選択肢があると考えます。1つ目は簡易モデルを学んで事前安定化する方法、2つ目は安定化を保証するパラメータ化で探索空間を制限する方法、3つ目は学習時に不安定性に敏感な評価指標（gap metric）を利用する方法です。
gap metricというのは聞き慣れない言葉です。経営判断で扱うなら、安全性を数値化するようなイメージですか？
そのイメージで大丈夫ですよ。gap metricは閉ループ系同士の距離を測る指標で、モデル誤差が閉ループ性能に与える影響を直接評価できます。業務で言えば、実際の運転状態に近い基準と比べてどれだけ安全域を確保できるかを示す数値です。
要点がかなり整理できました。結局うちのような現場では、完全なモデルレスではなく、最低限の事前安定化を行って探索するのが現実的、という理解で良いですか。
その通りですよ。素晴らしい着眼点ですね！要約すると、完全なモデル不要の利点を活かしつつ、事前に簡易的な安定化や安全性指標を組み込むことで現場適用が現実味を帯びます。大丈夫、一緒に計画を作れば必ず実行できますよ。
では最後に整理しておきます。私の理解では、1) モデルを作らずにコントローラを学ぶ方法は確かに初期コストを下げる、2) しかし不安定系では表面上の性能に騙される危険がある、3) だから最低限の事前安定化やgap metricのような評価基準を用いて安全域を確保した上で導入していく、ということで間違いありませんか。私の言葉で言うとこうなります。
まさにその通りですよ。素晴らしい着眼点ですね！田中専務の言葉で終わるのは非常に良い締めくくりです。大丈夫、一緒に次のステップを設計しましょう。
1.概要と位置づけ
結論を先に述べる。本研究は、モデルを作らずに制御器を学習する直接方策最適化（direct policy optimization）には顕著な利点がある一方で、不安定なシステムに対しては致命的な脆弱性を生む可能性があることを示している。要するに、モデル不可知（Model Agnostic）アプローチは経済的かつ実務適用が容易であるが、安定性を無視すると小さな摂動でシステムが発散するリスクを見落としてしまうということである。
まず基本的な位置づけを説明する。制御領域では従来、システム同定（system identification）という工程で植物モデルを作り、そのモデルに基づいて安定な制御器を設計するのが一般的である。これに対しモデル不可知手法はこの同定工程を省き、データと性能指標だけを用いて制御器を直接最適化する点で革新的である。
次に本研究が問題視する点を提示する。具体的には、直接最適化が見かけ上の性能指標を改善しても、内部で不安定な極と零点の打ち消し（pole/zero cancellation）を引き起こし得るため、内部安定性が失われる可能性がある。こうなると外観上の良さと現場での安全性は両立しなくなる。
最後に経営層への含意を述べる。導入メリットは明確だが、特に古い設備や非最小位相（non-minimum phase）といった扱いづらいプラントを抱える現場では、事前の安全措置や評価指標の見直しが不可欠である。したがって投資判断では導入コストのみならず安定性担保のための設計フェーズを見積もる必要がある。
この節で示した結論は以降で詳述する。研究は概念実証として単純な例を用いるが、示された脆弱性は広範な問題提起を含んでおり、実務設計に対して直接的な示唆を与えるものである。
2.先行研究との差別化ポイント
結論として本研究の差別化点は、経験的に成功している直接方策最適化手法の限界を理論的に示した点にある。過去の多くの報告は実験的な成功事例に基づいており、一般的な不安定プラントに対する理論的な検証は不足していた。ここが本論文の重要な位置づけである。
まずこれまでのアプローチを概観する。従来研究は主に安定または扱いやすいクラスのプラントに焦点を当て、モデルを用いた設計と比較して直接学習の有効性を示してきた。だが実務で遭遇する不安定あるいは非最小位相のプラントは十分には検討されてこなかった。
本研究の差異は、単純な反例を用いて直接最適化が本質的に破綻し得ることを示した点にある。具体的には最適化が極と零点の不適切な相殺を引き起こし、内部安定性を失わせる現象を明確にした。この観察は従来の経験則を慎重に再評価するよう促す。
さらに著者らは、モデル不可知の利点を残しつつ問題を回避するための現実的な修正案を提示した。例えば簡易的な事前安定化、安定化可能性を保証するパラメータ化、gap metricを用いた学習指標の導入などである。こうした提案は単なる批判にとどまらず実務に転換可能な方策を示している。
総じて、従来の成功事例を無条件に信頼するのではなく、適用対象のプラント特性に応じた安全策を設計段階で組み込むことを本研究は要求している。この視点が従来研究との差別化であり、経営判断に直結する示唆を与えている。
3.中核となる技術的要素
本節の結論を先に述べる。核心は直接方策最適化が引き起こす不安定な極零相殺のメカニズムと、それを回避するための実務的対策にある。重要な概念として、極（pole）と零点（zero）、安定性、コプリメ因子分解（coprime factorization）、およびgap metricが登場する。
まず極と零点の直感的理解から入る。極はシステムが暴れる性質の源であり、零点は入力と出力を打ち消す周波数特性を持つ。これらが最適化の過程で不適切に相殺されると、表面上の応答は良く見えても内部では不安定な要素が残ることがある。
次にコプリメ因子分解（coprime factorization）について述べる。これは伝達関数を安定な分子と分母の比に分ける手法で、分解された要素を学習することで事前に安定化しやすくする。実務的には簡易的なモデル化と見做すことができ、完全な同定より少ない情報で安定化の足場を作る。
さらにgap metricという指標の役割を説明する。gap metricは閉ループ系同士の距離を測る尺度であり、学習時の損失関数に組み込むと、モデル誤差が閉ループ性能に及ぼす影響を直接評価できる。これは従来のオープンループ指標とは異なる観点を提供する。
最後に技術的要点をまとめる。完全モデルレスの自由度は魅力だが、極と零点の相互作用や閉ループの安定性を無視すると現場適用は危険である。したがって事前安定化、安定化を考慮したパラメータ化、gap metricの導入が中核となる技術的対処法である。
4.有効性の検証方法と成果
結論として、著者らは単純な例を用いて問題点と対策の有効性を示している。実験的には、直接最適化のみでは脆弱性が現れる一方で、事前安定化やgap metricを用いることで閉ループの内部安定性を確保し、ほぼ最適な性能が得られることを示した。
検証手法は設計した制御器の追跡誤差や外乱応答を数値実験で比較する伝統的な方法を用いる。ここで重要なのは、単に平均的性能を見るだけでなく、僅かな摂動や外乱に対する発散の有無を評価する点である。脆弱性は小さな摂動で顕在化するため、頑健性評価が不可欠である。
著者らの結果は示唆に富む。直接最適化のみのケースでは表面上の追跡性能が良くても、摂動下で応答が発散する事例が確認された。対してコプリメ因子を学習して事前安定化を行うか、gap metricを損失に組み込むと、内部安定性を保ちながら近似的に最適な性能が得られることが示された。
ただし検証には制約もある。提示された有効性は単純化された例に基づいており、非最小位相や非強安定化可能（non-strongly stabilizable）なプラントでは性能回復が困難な場合があると著者は指摘する。現場適用には追加評価が必要である。
要するに、提案手法は実務的に有望だが万能ではない。導入に際してはプラント特性を慎重に評価し、事前安定化策やデータの品質確保を行うことで初めて効果を発揮するという点が検証から明確になった。
5.研究を巡る議論と課題
まず主要な議論点は「どの程度の事前情報が最小限で妥当か」である。完全にモデルを無視する発想は魅力的だが、内部安定性という安全性要件を満たすためには最低限のプラント情報や事前安定化が必要になる場合が多い。ここに実務上のトレードオフが存在する。
次に非最小位相性やノイズ追加による取り扱いが議論される。非最小位相プラントは打ち消しが生じやすく、学習により性能損失を被ることがある。提案された対策としては制御入力にノイズを加える手法などがあるが、これは性能と安全性のトレードオフを生む。
さらにデータの有限性とノイズの影響も重要な課題である。実務データは有限かつノイズを含むため、学んだ因子（˜N, ˜M）の精度が保証されない場合がある。gap metric損失を用いることで一定の保証を得られる場合があるが、そのための閾値や計算可能性には未解決の点が残る。
また事前安定化用のコントローラ（Cps）の探索自体が現実的に難しい場合がある。Cpsが見つからないと二段階アプローチは適用困難であり、非強安定化可能なシステムでは最適性能の回復が不可能なケースも想定される。したがって理論的な保証と実用性の両立が今後の課題である。
まとめると、この研究は重要な警鐘を鳴らすものであり、実務導入には安全性評価、データ品質向上、事前安定化の設計といった実践的な課題への取り組みが不可欠である点を強く示している。
6.今後の調査・学習の方向性
本研究を踏まえ、実務に直結する次の方向性は三つである。第一に学習時の損失関数に安定性指標（gap metric等）を組み込み、閉ループの頑健性を直接評価できる手法の確立である。これにより表面的性能に騙されない評価基準が手に入る。
第二にコプリメ因子分解をデータ駆動で安定に学習するアルゴリズムの実装と実地検証である。これが実現すれば最低限の事前安定化を自動化でき、導入の敷居が下がる。現場での適用性を高めるための重要なステップである。
第三に非最小位相や非強安定化可能なプラントに対する対処法の研究である。これらは産業現場で頻出するため、ノイズ注入や制約付き最適化などの現実的手法を評価し、性能と安全性の最適なトレードオフを見つける必要がある。特に実務に寄与する研究が求められる。
最後に経営側の視点としては、導入計画において安全性評価フェーズを明確に区分し、学習ベースの制御器が満たすべき最小限の安定性要件を定義することが推奨される。これにより投資対効果を適切に評価できるようになる。
以上を踏まえ、研究と実務の協働で安全かつ効果的なモデル学習型制御器の実用化を進めることが今後の課題である。検索用キーワードは次の節に列挙する。
検索に使える英語キーワード
Model Agnostic Controller Learning, direct policy optimization, pole-zero cancellation, coprime factorization, gap metric, data-driven control, stabilizing controller design
会議で使えるフレーズ集
「表面的な追跡性能だけで判断すると内部安定性の脆弱性を見落とします。」
「導入前に簡易的な事前安定化を設けることで実運用でのリスクを低減できます。」
「gap metricのような閉ループ評価指標を導入して、安全域を定量化しましょう。」
「非最小位相のプラントでは追加の性能トレードオフを想定する必要があります。」
M. Sznaier, M. Bozdag, “Challenges in Model Agnostic Controller Learning for Unstable Systems,” arXiv preprint arXiv:2505.11641v1, 2025.
