拓海さん、最近聞いた論文で「NEEという中間的な状態がある」と聞きまして、現場にどう説明すればいいのか悩んでおります。これ、うちの設備データの解析と何か関係ありますか。
素晴らしい着眼点ですね！大丈夫ですよ、田中専務。一緒に整理すれば、この論文が示す点は設備データの位相分けにも応用できるんです。まず結論を一言で言うと、著者らはある指標だけで判断するのではなく、複数の特徴が互いに独立かどうかを教師なし学習で判別する方法を示しています。
要するに、データをクラスタリングして『別の状態か混合か』を見分ける、ということですか。けれど現場では『検出できた』が『使える』と直結しないのが心配です。
いい問いです。ここは要点を三つに整理しますよ。1) 入力はEigenstate Spectrum (ES)（固有状態スペクトル）という、状態をほぼ完全に表す特徴であること。2) K-MeansとFuzzy clusteringの二つを併用し、『独立か混合か』を判別する点。3) 結果はNEE（Non-Ergodic Extended、非エルゴード拡張）領域がMBL（Many-Body Localization、多体系局在）やthermal（熱的）領域の特徴を混ぜる様子を示した点です。どれも現場データの『複合的な位相判定』に置き換え可能ですよ。
K-Meansは聞いたことがありますが、Fuzzy clusteringはどう違うのですか。現場で言えば『白か黒か』と『混ざっている』の違いという理解でいいですか。
その理解でほぼ合っていますよ。K-Meansは『硬い』割り当てで、一つのデータ点を単一クラスタに分類する手法です。一方でFuzzy clusteringは各データ点が複数クラスタに属する確率のような重みを持つため、『混合』を検出しやすいのです。身近な比喩で言えば、K-Meansは社員を部署ごとに完全に振り分ける人事異動で、Fuzzyは兼務や兼任の度合いを数値で示すようなものです。
なるほど。それでNEEが『混ざり』として出るなら、それは平均化で誤って見えていた可能性がある、ということですか。これって要するにNEEはMBLとthermalの混合状態ということ？
素晴らしい確認ですね。論文の結論は一義的ではなく、重要な点は『NEE領域に属する個々のES（Eigenstate Spectrum）にはMBLとthermalの両方の特徴が見られるが、その程度は一様ではない』というものです。したがってNEEは必ずしも単一の新しい位相ではなく、部分的に混合で説明できる場合があるのです。
現場に持ち帰る際は、『ある領域は純粋な異常で、ある領域は混合に由来する』と説明すればいい、と理解しました。では、うちの投資対効果の観点で、最初に何を試すべきでしょうか。
大丈夫、投資対効果を重視する田中専務向けに三ステップに分けて提案します。第一に、既に計測している特徴量から『ESに近い情報』を抽出し、単純なK-Meansで位相の粗い分離を試す。第二に、分離があいまいな領域に対してFuzzy clusteringを導入して『混合度合い』を評価する。第三に、混合が業務上重要な領域であればそこに限定して詳細投資を行う。こうすれば初期コストを抑えつつ実利が得られますよ。
よくわかりました。これなら段階投資で試せます。では私の言葉で整理します。『まずは既存データでクラスタを作って粗く分ける。次に曖昧なところだけ詳細に調べて混合か独立かを判別し、その結果に基づいて絞り込んで投資する』。これで現場に説明します、ありがとうございました。
