AIBR プレミアム
拓海さん、お忙しいところすみません。最近、役員たちから「AIでコードの正しさをチェックできるらしい」と言われまして、正直何を信じればいいか分かりません。今回の論文は何を変えるものなのですか？
素晴らしい着眼点ですね！結論を先に言うと、この研究は人工知能（LLM: Large Language Models、大規模言語モデル）を、厳密な定理証明系であるIsabelleと組み合わせて、コードの正当性を対話的に検証する仕組みを提示しています。要点は三つで、柔軟性、厳密性、運用性が向上することですよ。
なるほど。柔軟性と厳密性というのは分かりますが、現場で使えるのでしょうか。私たちの現場は古いC言語のコードが多いのです。
大丈夫、一緒にやれば必ずできますよ。ポイントは、コードを形式的な表現に変換してIsabelleに渡し、その上でLLMが補助する形で定理（lemma）を生成し、証明手続きを進めることです。これにより古いCコードでも、仕様と照らして正しさを示せる可能性があるんです。
これって要するに、人間が細かい証明を書かなくても、AIが補助して厳密なチェックができるということですか？
いい質問ですね！要するにその理解で合ってます。ただ補足すると、AIは万能ではなく、Isabelleのような形式体系（formal system）という“ルールブック”があることで、出力の正当性を厳格に検証できる点が重要です。まとめると、（1）人手の負担を下げ、（2）厳密な証明を保ちながら、（3）実運用に近い形で検証できる、ということです。
それはいいですね。でもコスト面、つまり投資対効果はどう見ればよいですか。導入費用に見合う成果が本当に出るのでしょうか。
素晴らしい着眼点ですね！投資対効果は二段階で評価します。まず重大なバグによるコスト削減の期待値を見積もること。次に、検証の自動化でエンジニアの時間を解放できるかを確認することです。最後に、段階的導入でリスクを抑えつつ効果を測る運用設計が肝要ですよ。
段階的導入ですね。現場の理解も必要です。現場のエンジニアはIsabelleのような形式手法を知らない人が多いのですが、それでも扱えますか。
できるんです。現場負担を減らすのがこの手法の狙いです。具体的には、コードを自動変換して定理（lemma）や証明状態をLLMが提案し、エンジニアはその提案をレビューして承認する、というワークフローを作ります。教育は最小限で済みますし、レビュー主体なら既存の開発プロセスとも馴染みますよ。
なるほど。最後に整理させてください。これって要するに、我々の古いコードでも、AIが手伝って厳密にチェックできる仕組みを段階的に導入できる、ということで合っていますか。
その理解で完璧ですよ。重要なのは、形式手法（formal methods）という“厳格な検証の土台”と、LLMの“柔軟な推論力”を組み合わせる点です。まずは小さなモジュールで試験運用して効果を測り、成功すれば徐々に範囲を広げればよいのです。一緒にやれば必ずできますよ。
分かりました。自分でも説明できるように整理します。要は「形式検証の厳密さ」と「LLMの効率」を組み合わせた仕組みを小さく試して、効果が出れば拡大する、ということですね。ありがとうございます、拓海さん。
1.概要と位置づけ
結論を先に述べる。本研究は、大規模言語モデル（LLM: Large Language Models、大規模言語モデル）と定理証明器であるIsabelleを組み合わせ、コードの形式検証（formal verification）を対話的に行う環境を設計した点で重要である。従来は手作業での定理作成や記号的検証器に頼ることが多く、柔軟な検証を現場に持ち込むのが難しかった。FVELはコードをIsabelle形式に変換し、LLMが補助する形で補助定理や証明状態を生成することで、検証作業の自動化と実運用適合性を同時に高めた。
まず基礎的な位置づけを説明する。本研究はソフトウェアの正しさを数学的に保証する「形式検証」と、近年性能が向上した「大規模言語モデル」を結び付けている点で新規性がある。形式検証は、バグによる深刻な損害を防ぐために有効であるが、導入コストと専門性の高さが障壁であった。LLMを用いることで定理作成や証明の補助が可能になり、導入の負担を下げることが期待される。
技術的に本研究は、コード→Isabelle式への変換、Isabelle上での命題（lemma）生成、LLMとの対話的な証明過程の運用というワークフローを提示している。これにより、豊富に整備されたIsabelleの定理ライブラリを利用しつつ、LLMの生成能力で複雑な証明戦略を模索できる点が特徴である。重要なのは、単なる生成ではなく“証明器による検証”を組み合わせる点である。
本研究の位置づけは、従来の自動検証ツールと人手中心の形式化の中間にある。完全自動化を目指すラインと、専門家が全てを作るラインの双方の欠点を緩和するアプローチである。経営的視点では、既存資産の安全性向上と導入コスト抑制という二つの効果を同時に狙える点が評価できる。
結論的に、本研究は形式検証の実用性を高めるための一歩である。すなわち、厳密さを維持しつつ現場に導入可能な検証ワークフローを提示した点が最も大きな変化である。
2.先行研究との差別化ポイント
先行研究は主に二つの系譜に分かれる。一つは符号的（symbolic）検証器や事前定義されたルールに依存するアプローチであり、もう一つはIsabelleやCoqのような定理証明器を用いた厳密な形式化である。前者は柔軟だが誤検出や網羅性の問題が残り、後者は厳密だが高い専門性が要求される。FVELはこの二者の“橋渡し”を目指した点で差別化されている。
具体的には、FVELはIsabelleの整備された定理・ルール群を活用しつつ、LLMを用いて定理や証明ステップを生成・提案する。これにより、証明の骨子は形式体系に委ね、生成や戦略探索はLLMに任せるハイブリッドな手法となる。従来は人手で行っていた命題化や細かい証明ステップの設計をLLMが肩代わりする点が新しい。
また、FVELは大規模なデータセットであるFVELERを用意し、Isabelle上でのコード依存と証明過程を体系化している点でも差別化される。このデータによりLLMを微調整（fine-tune）でき、実際のベンチマークでの性能向上が確認されている。ここが単なる概念実証に留まらない実践的価値を与えている。
さらに、先行研究は自動定理証明（Automated Theorem Proving）単独での性能改善に焦点を当てることが多かったが、FVELは「対話（interactive）」を重視する点が異なる。具体的には、LLMと証明器の間で証明状態を逐次やり取りしながら進めるため、途中での人間の審査や部分的な修正が組み込みやすい。
以上により、FVELは実運用を見据えた柔軟性と、定理証明器が提供する厳格性を同時に担保する点で先行研究と差別化される。
3.中核となる技術的要素
中核は三つの技術的要素で構成される。一つ目はコードを形式言語へ変換するパイプラインであり、CコードをIsabelleの論理式へ写像する工程である。ここで重要なのは、元のコードの仕様や前提条件を失わずに形式化することだ。誤った形式化は無意味な検証につながるため、変換の正確性が鍵である。
二つ目はLLMを用いた定理（lemma）生成および証明戦略の提案である。LLMは膨大なテキスト知識からヒューリスティックな戦略を生成できるが、その出力をそのまま信じるのではなく、Isabelleによる検証ループを回すことで出力の正当性を担保する仕組みを採る。ここが厳密性を保つ要点である。
三つ目は対話的なワークフローである。FVELは証明状態（proof state）を逐次LLMに提示し、LLMが次のステップを生成する。生成後は証明器がそのステップを検証し、失敗ならフィードバックを返す。こうしたフィードバックループがあることで、LLMのトライアルアンドエラーを厳密に制御できる。
さらに、FVELERという大規模データセットを用いてLLMを微調整する点が重要である。データにはIsabelleでの理論、補題、証明ステップが含まれており、これによりモデルは形式証明固有のパターンを学習する。結果として、学習済みモデルはベースラインより多くの問題を解けるようになる。
以上の要素を統合することで、FVELは現場での検証を実現可能にしている。特に、変換の正確性、LLMの生成力、証明器の検証力が三位一体で機能する点が中核である。
4.有効性の検証方法と成果
評価は二段階で行われた。まずFVELERでの微調整を通じてモデルの形式推論能力を向上させ、その後Code2InvやSV-COMPといった既存ベンチマーク上で検証を行った。ベンチマークは実際の検証課題に近い性質を持ち、成果の実用的示唆を与える。
結果は有望である。FVELにFVELERで微調整したLlama3-8Bを組み合わせた場合、SV-COMPの問題解決数が17.39%（69→81）増加したと報告されている。Mistral-7Bも12%（75→84）増加しており、単なる偶発ではない改善傾向が確認された。また、証明過程でのエラー率も低下し、出力の品質向上が示された。
これらの成果は、LLM単体での自動化とは異なり、形式証明器と組み合わせることで実用上の利点が得られることを裏付ける。特に、証明器が生成結果を検証することで無意味な解を排除できる点が重要だ。学習データの質と量が性能に直結する点も示された。
一方で評価の限界もある。ベンチマークは特定領域に偏る可能性があり、実システム全体の大規模検証や並行性の複雑性などにはまだ課題が残る。したがって、成果は有望ではあるが即時の全社導入を保証するものではない。
結論として、実験結果はこのハイブリッド手法の有効性を示す初期的な証拠である。次は導入プロトコルを整備し、実際の運用で継続的に評価することが求められる。
5.研究を巡る議論と課題
まず議論の焦点は信頼性と説明可能性である。LLMは提案力に優れるが、出力の根拠を明示するのが苦手である。Isabelleと連携することで形式的検証が可能になるが、どの程度人手によるレビューを残すかは運用方針として検討が必要である。企業としては検証結果をどのレベルで信頼するかを明確にする必要がある。
次にスケーラビリティの問題がある。大きなソフトウェアシステム全体を一度に形式化するのは現実的でない。したがってモジュール単位での段階的導入や、クリティカルな部分への重点適用が現実的な戦略である。ここでの課題は、どのモジュールを優先するかを評価するためのリスク指標をどう作るかである。
また、データの偏りと一般化能力の問題も残る。FVELERは大規模だが、特定の設計様式やライブラリに偏る恐れがあるため、企業ごとのコードスタイルに適応するための追加チューニングが必要となる。安全性が求められる領域では、カスタムデータによる微調整が重要である。
さらに運用面では、法務やコンプライアンスの観点から生成物の扱いを定める必要がある。生成された補題や証明ステップの著作権や責任所在については、企業内ルールを定めておくことが望ましい。技術的な課題と並んで組織的整備が求められる。
総じて、この手法は実用的な可能性を持つ一方で、導入には技術・組織双方の検討が必要である。段階的なPoC（Proof of Concept）と明確な評価指標が成功の鍵である。
6.今後の調査・学習の方向性
今後の研究は三つの方向が有望である。第一に、LLMと証明器のインターフェース改善であり、より細やかなフィードバックとエラー解析を自動化することだ。これにより人手による介入をさらに減らし、スムーズな運用を実現できる。
第二に、産業応用に向けたデータ拡充である。企業固有のコードベースや設計パターンを取り込むことで、モデルの実効性能を高めることができる。特に組込み系や安全クリティカルなソフトウェアに特化したデータ収集が有効である。
第三に、運用プロセスと評価指標の整備である。導入の段階を明確に定め、効果測定のためのKPIを設計する必要がある。検証成功率、レビュー時間の削減幅、重大不具合の低減など、経営判断に直結する指標を用意すべきである。
研究者はさらに、並行性やリアルタイム制約を持つコードの形式化手法、及びLLMの説明可能性向上のための手法を追求すべきである。これらは実務での採用範囲を広げるために不可欠である。
検索に使える英語キーワードとしては、”formal verification”, “Isabelle”, “automated theorem proving”, “large language models”, “interactive theorem proving”, “code verification”, “LLM fine-tuning”, “FVELER dataset”などが有用である。
会議で使えるフレーズ集
「まず小さなモジュールでPoCを行い、定量的に効果を確認しましょう。」
「Isabelleのような形式体系を土台に置くことで、AIの提案を厳密に検証できます。」
「運用コストを抑えるために、現場のレビュー主導で段階的導入を提案します。」
