統計的裁定を用いたグラフクラスタリングに基づくマルチペア取引戦略

（Statistical arbitrage in multi-pair trading strategy based on graph clustering algorithms in US equities market）

田中専務

拓海さん、最近うちの若手が『グラフクラスタリングで有望な裁定機会が見つかる』って言うんですが、正直ピンと来なくて。これって要するに何が変わるんですか？

AIメンター拓海

素晴らしい着眼点ですね！端的に言うと、従来のペア取引は銘柄を2つずつ見るが、グラフクラスタリングは複数銘柄の関係性を一度に整理して、より安定した売買シグナルを見つけられるんですよ。

田中専務

なるほど。でも我々の現場では『実行コスト（手数料やスリッページ）』が一番の怖さでして、よくパフォーマンスが吹っ飛ぶのです。これだと実務で使えるんですか？

AIメンター拓海

大丈夫、一緒に考えれば必ずできますよ。論文は取引コストに強くするために信号の質を判定する機械学習（ensemble classifiers）を使い、さらにKelly基準（Kelly criterion）で資金配分の工夫もしています。要点は三つで話しますね。

田中専務

ええ、お願いします。『三つの要点』って何ですか？経営判断に使えるように端的に教えてください。

AIメンター拓海

いい質問です。要点は一、銘柄間の関係を『グラフ（graph）』として可視化し、似た振る舞いをクラスタに分ける点。二、クラスタ単位での平均と個別銘柄の乖離をシグナルとする点。三、機械学習で質の低いシグナルを事前にフィルタリングし、Kelly基準で資金配分する点、です。

田中専務

これって要するに、銘柄をグループ化して『まとまって外れた銘柄』だけを狙うから、誤ったシグナルを減らして取引回数も減らせるということ？

AIメンター拓海

まさにその通りですよ。良い着眼点ですね！クラスタ化でノイズが整理され、機械学習フィルタで信号の質が上がるため、不要な売買を避け取引コスト耐性が向上できます。

田中専務

それなら導入の優先度が上がります。ところで、クラスタ数とかアルゴリズムの選び方で現場負担が変わりそうですが、その辺はどう考えればよいですか？

AIメンター拓海

そこも大丈夫です。論文は複数のクラスタリング手法（Spectral clustering、Signed Laplacian、SPONGEなど）を比較し、クラスタ数決定法も幾つか試しています。現場では最初に安定的に動く組合せを少数選び、段階的にチューニングすればリスクが抑えられますよ。

田中専務

最後に一つだけ。導入コストと期待収益をどう比べるべきか、簡潔にお願いします。

AIメンター拓海

大丈夫、要点三つでまとめます。第一に、初期はプロトタイプで最低限の銘柄数とクラスタのみ運用し、実行コストを計測する。第二に、機械学習フィルタの導入で無駄な取引を削減し、収益の安定化を見る。第三に、Kelly基準などで資金配分を最適化し、リスク調整後の期待値を確認する。これで投資対効果が明確になりますよ。

田中専務

分かりました。要は『グラフで銘柄を整理して、質の高いシグナルだけを取って、配分を工夫することで実務でも使える』ということですね。私の言葉だとこうなります。