AIBR プレミアム
拓海先生、最近の論文で「ろ過のデータが従来の指数関数で説明できない」と聞きました。要するに現場での予測が外れる、ということですか？
素晴らしい着眼点ですね！大丈夫、これは現場のデータとモデルが噛み合っていない典型例ですよ。要点は三つです。現象の観察、既存モデルの限界、そして提案モデルの核になる考え方です。一つずつ整理して説明できますよ。
具体的にはどんな“噛み合わなさ”なんでしょうか。うちの現場で言えば、ろ過カートリッジの目詰まりの進み方が急に変わる感じです。
まさにそれです。実験データでは捕捉された粒子の濃度が空間的に“超指数的（hyper‑exponential）”に減衰することが観察されており、従来の単一の指数関数では説明できないのです。例えるなら、当然予想していた速度で売れていた商品が、突然一部だけ爆発的に売れるような不連続です。
なるほど。で、原因としては何が考えられるのですか。複数の要因が絡んでいるのでしょうか。
はい。論文は要因を整理して、特に注目すべきは注入される粒子集団の異質性です。つまり、粒子が一種類ではなく複数種類が混在していて、それぞれ捕捉される速さが違うと説明できます。経営で言えば顧客層が複数あり、それぞれ購買速度が違うから売上曲線が複雑になる状況と同じです。
これって要するに、サプライチェーンで異なる顧客セグメントを同時に相手にしているから在庫減り方が一様でない、ということですか？
その通りですよ。要点を三つに絞ると、1) 観測される超指数的挙動、2) 粒子集団の異質性の存在、3) 異質性を組み込む改良モデルによって実験データを再現できる、です。これが理解できれば現場対策まで踏み込めますよ。
実務的にはどう使うんですか。現場に入れて初期投資がかかるなら説得材料が必要でして。
投資対効果を考えると、まずは既存の計測データを使ってモデルの当てはめを試し、改良モデルが実測をどれだけ再現するかを示すのが鍵です。これにより無駄な交換頻度の削減や薬剤散布の最適化が期待できます。短期で示せる効果と長期のメンテ計画を分けて説明するのが効果的です。
わかりました。現場でまずやるべきことは何ですか。データをもっと取ればいいですか。
まずは既存のコアフラッディング（coreflooding）やブレイクスルー曲線のデータを整理してください。次に簡易的な二成分（binary）モデルで当てはめを試し、改善度合いを定量化します。実務の流れを短くするために、私が一緒に初期のフィッティングを支援できますよ。大丈夫、一緒にやれば必ずできますよ。
分かりました、拓海先生。ではまず既存データの整理と二成分モデルの当てはめを依頼します。私の言葉でまとめると、注入粒子が複数タイプ混じっていることを前提にモデルを変えれば、現場の急変を説明でき、無駄な交換を減らせる、ということですね。
