AIBR プレミアム
拓海さん、最近部下が「可視化してクラスタを並べると分かりやすい」と言うんですが、高次元のデータをどうやって分かりやすく並べるんでしょうか。投資に見合う効果があるのか心配です。
素晴らしい着眼点ですね！大丈夫、一緒に整理しますよ。今回の手法は「高次元データのクラスタリング結果を、クラスタ同士の類似度に基づいて最短巡回路に沿って並べ、それを円周に配置して可視化する」考え方です。まず結論を三点で述べます。効果的にクラスタ間の類似関係を示せること、データの局所構造を壊さずにラベルを確率的に扱うこと、最後にその順序付けを最短巡回（ハミルトン閉路）で行うことです。
要するに、ただ色分けして点を並べるだけじゃなくて、クラスタ同士の“関係性”を見える化する、ということですか？それなら会議で議論しやすくはなりそうですが、現場で使えるのかが知りたいです。
まさにその通りです。現場導入の観点では三つのポイントで評価できます。まず、確率分布に基づくラベルで“あいまいさ”を扱えるため現場の判断材料になること。次に、クラスタ類似度を使って最適順序を出すため視覚的な因果や連続性がわかりやすくなること。そして最後に、この順序化を使って担当者や工程の関連付けを行えば、改善の優先順位が明確になることです。大丈夫、一緒にやれば必ずできますよ。
確率分布という言葉が出ましたが、現場のデータが結構ばらついている場合でも信用していいんですか。あと処理は重くて我々のPCじゃ動かないのではと心配になります。
いい質問です。まず「確率分布」は一つの商品の売上がどのクラスタにどれだけ『ふらつくか』を数値で示すものと考えてください。点でパキッと区分けするよりも現場のばらつきを表現できるため、誤判定のリスクが下がります。計算負荷については二段階です。学習（モデルの訓練）はサーバで実施し、結果の可視化・解釈は軽量でローカルでも可能です。まとめると、現場では解釈結果を使い、重い処理は外部リソースで対応できるんです。
なるほど。で、具体的にクラスタ同士の『距離』や『似ている』をどうやって決めるんですか。それによって並び順が変われば、見せ方が変わりすぎるのではないでしょうか。
ここが肝ですね。類似度はピアソン相関係数（Pearson correlation coefficient, PCC ピアソン相関係数）で計算します。データセット全体に対して各クラスタの確率の並びを比較し、似ているクラスタほど高い相関となります。さらにその相関を基に『非類似度』に変換し、動的計画法（dynamic programming）で全クラスタを一度ずつ巡回する最短経路、すなわちハミルトン閉路（Hamiltonian cycle, HC ハミルトン閉路）を求めることで順序を固定します。これにより見せ方が恣意的にならず、データに基づいた一貫した並びが得られるんです。
これって要するに、クラスタ同士の『関係地図』を作って、その上で最も自然に並べ替えるってことですか？もしそうなら道具として使えそうです。
正解です。端的に言うとその通りです。現場の感覚でいうと、単に『左にA、右にB』ではなく『AとBは近い・Cは離れている』と示すことで改善の優先度や連携箇所を直感的に示せます。要点を三つ：1）確率的ラベルであいまいさを扱える、2）PCCでクラスタ類似度を定量化する、3）HCで一貫した順序を決定する、です。
分かりました。最後にもう一つだけ。これを導入するときに我々がまず確認すべきポイントを教えてください。投資対効果の見積もりに直結することを知りたいのです。
良い締めの質問です。確認点は三つだけで良いです。一つ、現場データがクラスタ化に足る特徴量を持っているか。二つ、学習はクラウド等で外注可能か（オンプレでの重い訓練を避けるため）。三つ、可視化結果を業務の意思決定フローに結び付ける具体的な利用シナリオ（例：工程Aと工程Bの連携見直し）を決めることです。これを満たせばROIは見込みやすいですよ。
分かりました。では私の言葉で整理します。要するに、これはクラスタの“あいまいさ”を確率で扱って、相関でクラスタ同士の近さを測り、その結果にもとづいてハミルトン閉路で一周させて並べることで、現場で使える因果的な見取り図を作る手法、ということですね。これなら会議で説明できそうです。
