AIBR プレミアム
拓海先生、最近部下からよく「K-FAC」って言葉が出てくるんですが、正直何が良いのか分からなくて困っております。
素晴らしい着眼点ですね！K-FACはKronecker-factored Approximate Curvatureの略で、ニューラルネットの学習を速く安定させるための工夫ですよ。
要するに、うちが今やっている確率的勾配降下法、いわゆるSGDをもっと早くするためのものですか？
いい質問です。SGDは確かに基本ですが、K-FACは自然勾配（natural gradient）に近い情報を安価に取り込み、学習の向きを賢く修正できる点がポイントなんですよ。
自然勾配って、普通の勾配と何が違うんですか。うちの現場で言えば鉱脈の掘り方を変えるような話でしょうか。
良い比喩ですね。自然勾配（natural gradient、自然勾配法）は地形全体を見て最短距離で下る方法に相当します。通常の勾配は現在地の坂だけを見るので、曲がりくねる現場では遠回りになりがちなんです。
でも自然勾配は計算が重いと聞いています。うちのようにサーバーを増やせない会社だと現実的ではないのでは。
その通りです。生の自然勾配はFisher情報行列という大きな行列を扱うため重たいのです。そこでK-FACはその行列をクロンネッカー積（Kronecker product）で分けて近似し、計算と逆行列計算を劇的に軽くするのです。
これって要するに「大きな問題を小さな部品に分けて別々に解く」ってことですね？
まさにその通りですよ。大きなFisher情報行列を、各層ごとの小さな行列のクロンネッカー積で近似するため、逆行列を取っても計算コストが抑えられます。結果として学習速度が上がるのです。
導入コストはどうでしょう。現場に負担をかけずに使えるものですか。運用面での心配があります。
安心してください。要点は三つです。第一に、計算コストはSGDの数倍程度で済み、特別な大規模設備は不要です。第二に、オンラインで情報を更新でき、ミニバッチのサイズ増加でコストが跳ね上がらない点が現場向けです。第三に、既存の訓練ループに組み込みやすく、段階的導入が可能です。
なるほど。では効果が見えるのはどのような場面ですか。うちの製造現場の予知保全で差が出ますかね。
予知保全のようなノイズが多く不確実性があるデータでは、学習が安定する利点が出やすいです。少ないエポックで品質の良いモデルが得られれば投資対効果は高いはずですよ。
分かりました。要するに、K-FACは「重たい最適化の要点を賢く近似して、学習を早く安定させる手法」ということですね。私の言葉で言うと、投資に見合う成果が期待できそうです。
素晴らしいまとめです。大丈夫、一緒に段階的に試せば投資対効果も確認できますよ。次は小さなモデルからトライして評価しましょうか。
