AIBR プレミアム
拓海先生、最近部下から「ラベルがシャッフルされたデータでも回帰分析ができる論文がある」と聞いたのですが、要するに現場で混ざったデータでも使えるという話でしょうか。率直に言って何が変わるのか見当がつかなくてして。
素晴らしい着眼点ですね！大丈夫、簡単に整理しますよ。結論を先に言うと、観測したラベルの順序が入力と合っていなくても、一定の条件下で回帰係数を取り戻せるんです。現場のデータが混ざってしまうケースで有用になりうるんですよ。
順序が合っていないというのは、現場で言うと検査番号と測定結果がごちゃっと混ざった状態ですか。現場ではそういうミスはままあるので、その状況でちゃんと推定できるなら助かります。
その通りですよ。要点を3つにまとめます。1) ラベルの順序が未知でも観測データの統計的性質を使えば係数を推定できる場合がある、2) ただし古典的な最小二乗法（Least Squares）は不適切で一貫性が失われる、3) 新たな推定法は自己モーメント（自己統計量）を使うなど工夫が必要という点です。大丈夫、順を追って説明できるんです。
なるほど。で、経営判断として聞きたいのですが、こういう手法を現場に入れると本当に投資対効果は合いますか。データが混ざっているからといって全て救えるわけではないでしょうし、リスクの見極めを知りたいです。
素晴らしい着眼点ですね！投資対効果の判断は、要点3つで考えられます。1) データがどの程度シャッフルされているか、2) ノイズの大きさとサンプル数、3) 部分的にリピート実験（replications）があるかどうかです。特に繰り返し実験があると一気に状況が有利になるんです。
繰り返し実験というと、同じ条件で何回か測ることですね。現場は忙しくて毎回できるとは限りませんが、可能なら投資に値するという理解で合っていますか。
その理解でほぼ合っていますよ。付け加えると、現場で完全にラベルが壊れている場合は難しいですが、部分的な情報や統計的な特徴が残っていれば推定は可能です。要点を3つで言うと、実行可能性、データの質、コストです。大丈夫、一緒に評価基準を作れますよ。
ところで、本の中で「最小二乗法が不適切」とありましたが、これって要するに古典的なやり方をそのまま当てると結果がぶれるということ？現場でやっている手順が信頼できないと結論も信用できないという話ですか。
素晴らしい着眼点ですね！まさにその通りですよ。古典的な最小二乗法（Least Squares、最小二乗）は入力とラベルが対応している前提で正しい推定を行いますが、対応関係が壊れているとバイアスが生じて一貫性が失われます。だから別の手法が必要になるんです。
新しい手法というのは技術的には難しそうに聞こえます。実装するには外部の専門家が必要でしょうか。それと運用面で部下に説明できるレベルの目安が欲しいです。
素晴らしい着眼点ですね！導入の目安は3点です。1) データの量とノイズの見積もり、2) 部分的な再現実験の有無、3) 現行ワークフローに与える負荷です。実装は既存の最適化ツールである程度実行でき、外部の手助けは初期段階のみでも十分に進められるんですよ。
分かりました。最後に私の理解を確かめさせてください。要するに、データのラベル順序が分からなくても、データの統計的性質や実験の繰り返しがあれば回帰係数を推定できる手法があり、古いやり方は適さないので別の推定器を使うべき、ということで合っていますか。これを部下に説明してみます。
