拓海先生、最近部下から『時間で変わる複雑なデータにはテンソル分解を使うべきだ』と聞きまして、正直ピンと来ないのです。要するに我々の在庫や気象データみたいな、場所や時間が混ざったデータに効くということでしょうか。
素晴らしい着眼点ですね！大丈夫、一緒に整理しましょう。今回の論文は『CATTE（Functional Complexity-adaptive Temporal Tensor dEcomposition）』という手法を提示しており、時間だけでなく空間など連続値の入った全てのモードを扱えるようにした研究ですよ。
連続値のモードですか。うちで言えば経度・緯度や時間の刻みがバラバラなデータですね。とはいえ、そこまでやる価値が本当にあるのか、投資対効果が気になります。
良い質問ですよ。結論だけ先に言うと、導入価値は『予測精度の向上』『ノイズ耐性の改善』『自動で複雑さを決める仕組み』の三点で現れるんです。難しい手法に見えますが、要点は三つに絞れますよ。
数字が出るのはわかりやすいです。ただ現場で使うとき、連続値をどうやって計算機に食わせるのかがイメージできません。Excelで緯度経度をそのまま扱うようなものですか。
たとえるなら、緯度経度を『読み取りやすい別の表現』に変換しているようなものですよ。具体的にはFourier features（Fourier features、フーリエ特徴）で連続値を写像し、その写像を初期値にして時刻方向の変化をNeural ODE（Neural ODE、ニューラル常微分方程式）で追いかけます。
これって要するに、場所や時間をコンピュータが扱いやすい別の座標に直して、そこから時間の流れを滑らかに予測するということですか？
まさにその通りですよ！その上で重要なのは『複雑さを自動で調整する』仕組みを入れている点です。具体的にはスパース性を誘導する事前分布（sparsity-inducing prior、スパース誘導事前分布）を使って、モデルが必要なだけの要素だけを使うようにします。
自動で複雑さを決めるのはありがたいですね。ハイパーパラメータを調整する手間が省けるわけですから。ただ実務で使うには計算が重くないかも気になります。
その点も心得ているんですよ。著者らは変分推論（variational inference、VI・変分推論）の工夫で効率化しており、サンプリングを必要としない最適化が可能になっています。ですから試験導入は現実的に行えるんです。
なるほど。最後に教えてください。実際にうちのような古い製造現場データで使うと、どんな効果が期待できるのかをざっくり三点でまとめてもらえますか？
もちろんできますよ。要点は三つです。第一に不完全でバラバラな時空間データからも高精度に予測できるようになること、第二にノイズに強く現場データの信頼性が上がること、第三にモデルの複雑さを自動で調整できるため運用コストが抑えられることです。大丈夫、一緒にやれば必ずできますよ。
分かりました。投資対効果を試算して、まずは一部門でPoCをやってみます。要点を自分の言葉で整理すると、場所と時間が連続した現場データを扱うために、連続値を扱いやすく変換してから時間の流れを神経微分方程式で追い、必要な要素だけを自動で選ぶ手法、という理解で間違いないです。
