拓海先生、最近部下から「逐次検定でサンプルを早く終わらせられる」と聞いたのですが、正直ピンと来ません。投資に見合う効果があるか知りたいのです。
素晴らしい着眼点ですね！逐次検定は、データを順に見ながら早く判断できる方法です。要点を三つで説明しますよ。第一に、無駄な追加検査を減らせる可能性があること。第二に、誤判定率（type-1 error）を制御する仕組みがあること。第三に、実際の停止時刻は理論的に下限と上限で評価できることです。大丈夫、一緒に読み解けば必ず分かりますよ。
誤判定率というのは経営で言えばリスクの許容度でしょうか。これを小さくするとサンプルが多くなる、それは聞いたことがありますが、どのくらい増えるのかが知りたいのです。
その点が本論文の核心です。第一の結果は誤判定率αが小さくなったとき、必要なサンプル数は概ねlog(1/α)に比例するというものです。直感的には、リスクを十倍に下げると必要な情報は少しずつ増えるが爆発的には増えない、というイメージです。
なるほど。では「KLinf」とかいう聞き慣れない指標が出てきますが、これは要するに何を示すのですか。これって要するに距離のようなものですか？
素晴らしい着眼点ですね！KLinfとは、英語で Kullback–Leibler divergence の最小値、略してKLinfと呼ばれるものです。ビジネスの比喩で言えば、検証したい“仮説グループ”と“対立グループ”の最も分かりにくいペアの情報差であり、差が小さいほど見分けが難しく、より多くのサンプルが必要になるのです。
じゃあ、もし区別がほとんどつかないときはもっと辛いということですね。では実務で役に立つ基準はありますか。現場に導入する投資対効果の判断材料になるでしょうか。
大丈夫、現場判断に使える三点を伝えます。第一に、KLinfが大きければ少ないデータで判断でき、導入メリットは見えやすい。第二に、論文はαが固定でKLinf→0のときにはサンプル数がさらに増える別のスケールを示しているため、境界が曖昧な問題では設計を慎重にすべき。第三に、著者らは理論的下限とそれに合う上限を提示し、実際のアルゴリズムでほぼ達成可能であることを示している。これらを踏まえれば導入の期待値は計算できるんです。
なるほど。要するに、見分けやすい問題なら早く決められるし、紛らわしい問題なら時間とコストがかかる、という理解でよろしいですか。
その通りです！実務ではまず自分たちの問題が「分かりやすいか」「分かりにくいか」を見極めることが重要です。大丈夫、最初は小さな検定から試して成功事例を作れば良いんです。
分かりました。最後に私の理解を確認させてください。今回の論文は、誤判定率を小さくする局面と、仮説と対立が近づく局面という二つの場合で、必要なサンプル数の下限と上限を明確に示しているということでよろしいですね。それを実務でどう評価するかが我々の仕事だと理解しました。
その通りです！素晴らしい要約ですね、田中専務。まさに実務ではその理解を基にして検定設計とコストの見積もりを行えば良いんです。大丈夫、一緒に進めていけば必ずできますよ。
