拓海先生、最近社内でセンサーとアンテナの話が出てきましてね、どうも正確な角度を早く出す技術が肝だと聞いておりますが、論文のタイトルにあるADMMって何かとても数学っぽくて腰が引けます。
素晴らしい着眼点ですね！ADMM（Alternating Direction Method of Multipliers、交互方向乗数法）は難しく聞こえますが、要するに大きな問題を分けて小さな仕事に分担させ、最後に調整して統合する仕組みですよ。
そうですか、それなら分担させて取りまとめるだけで精度が上がると。ところでこの『トープリッツ・エルミート』という言葉がまた堅いですが、これも現場で役に立つ工夫という理解で良いですか。
はい、簡単に言えば行列の形を「決め打ち」にして学ぶパラメータをぐっと減らす工夫です。トープリッツ（Toeplitz）は斜め方向に同じ数字が並ぶ行列の形を指し、エルミート（Hermitian）は複素共役で対称な行列を表す用語ですから、物理の対称性を使って無駄を省けるんです。
これって要するに、W(t)を低次元で学習することで計算量とパラメータ数を大幅に減らしているということですか？
まさにその通りですよ、田中専務。要点は三つで、一つめはパラメータ数の削減、二つめは学習の安定化、三つめは同等かそれ以上の推定精度をより少ない深さで達成できる点です。だから現場導入での推論コストと学習コストが下がる期待があります。
現場でのコスト削減という観点は分かりやすいです。ただ、うちのエンジニアはクラウドも苦手でして、結局どれだけ投資をかければ良いのか見当が付きません。
安心してください、投資対効果の見方も整理できますよ。現場で重要なのはモデルのパラメータ量、推論時の計算量、学習に必要なデータ量の三点です。THADMM-Netはこれらを削る方向なので、導入初期のインフラ負担が抑えられる可能性が高いのです。
なるほど。結局、大きくは三つのメリットがあると、パラメータ削減、精度の維持、運用コストの低減ということですね。それなら経営判断もしやすいです。
大丈夫、一緒にやれば必ずできますよ。最後に田中専務、今日の話を自分の言葉でまとめていただけますか。
はい、要するにこの論文は行列の形を上手に決めてパラメータを減らし、少ない計算で同じかそれ以上の角度精度を出せるようにした、だから現場導入でのコストが下がるということですね。
