拓海先生、最近うちの現場でも「予算配分の最適化」にAIや数理の話が出てきました。単体法とか内点法って聞きましたが、実務ではどう使えるんでしょうか。費用対効果が気になります。
素晴らしい着眼点ですね！単体法（Simplex Method）と内点法（Interior Point Methods）は、要するに「限られた予算をどう振り分ければ総コストが最小になるか」を数式で解く手法です。忙しい経営者向けに要点を3つで説明しますよ。第一に現場データの整理、第二にモデル化、第三に解法選択です。大丈夫、一緒にやれば必ずできますよ。
ありがとうございます。ただ、現場はデータがバラバラで、制約も色々あります。これらの手法は大きな制約があって使えないことはありませんか。導入コストも心配です。
良い懸念です。現場データの正規化や制約の「見える化」は先にやるべきです。単体法は「頂点を順にたどる」イメージで、制約を等式に直して扱います。一方、内点法は「領域の内部から滑らかに最適点に近づく」方法で、大規模問題に強い特性があります。要点は、規模と実時間要件で選べる点です。
これって要するに、大きな問題なら内点法、小さくて説明が必要なら単体法ということ？現場や取締役に説明するとき、どちらを選べば納得が得られますか。
その理解でかなり合っています。ここで要点を3つにまとめます。1）計算規模とタイムリミットをまず決める。2）説明責任が重要なら単体法の結果を可視化する。3）処理速度とメンテ性が重要なら内点法を採用する。数字と図で示せば経営層の合意は得やすくなりますよ。
なるほど。導入の順番はどうすれば良いですか。いきなりフルシステム化するのではなく、段階的に進めたいのですが。
段階導入が賢明です。まずは小さなパイロットでデータ整理とモデル化を行い、単体法で説明可能なケースを示す。その後、スケールが必要な領域で内点法へ移行する。大丈夫、失敗は学習のチャンスですよ。重要なのは小さく試して学びを積むことです。
現場からは「専用ソフトは高い」「既存のExcelで何とかならないか」と。Excelと親和性のある流れで始める方法はありますか。
あります。初期はExcelでデータを整理し、線形計画（Linear Programming, LP）モデルに落とし込んだ上で、フリーのソルバーやPython連携ツールで単体法を試す手がある。これなら費用は抑えられ、導入効果を検証した上で投資判断ができるんです。
説明が分かりやすく、現場にも落とし込みやすそうです。最後に、今すぐ経営会議で使える短い一言を教えてください。
ぜひこちらを。”まずは小さな予算配分の事例で単体法を試し、効果が確認できれば内点法でスケールさせることを提案します。費用対効果を段階的に評価します。” 大丈夫、一緒にやれば必ずできますよ。
分かりました。これって要するに、まずは小さな例で単体法を使って説明性を確保し、実績が出たら内点法で大きな問題を高速に解く段階的アプローチを取るということですね。自分の言葉で言うと、まずは「小さく試して数字で示す」、そこから「規模拡大し効率を取る」という流れで進めます。
