拓海先生、お疲れ様です。最近、部下から『コードの正式検証を自動化できる技術』が進んでいると聞きまして、正直何がどう変わるのか分からなくて困っています。要するに導入する価値はあるのでしょうか。
素晴らしい着眼点ですね！まず結論を先に伝えますと、Cobblestoneは『不完全な試行から有効な部分を抽出して組み合わせ、完全な証明を作る』手法で、これにより自動化の成功率が大きく上がるんですよ。大丈夫、一緒に見ていけば必ず分かりますよ。
不完全な試行から良いところをつなげる、ですか。聞こえはよいのですが、現場では『部分だけできても意味がない』と言われそうです。人手が減るのか、品質が上がるのか、投資対効果で説明できますか。
素晴らしい着眼点ですね！要点を3つで整理します。1つ目は自動化の成功率が上がること、2つ目は人がやる難所を軽減できること、3つ目は検証の信頼性を担保できることです。つまり投資は初期でかかるが、長期で見るとバグの未然防止や監査コストの低減で回収できるんです。
なるほど。現場の声にある『部分的にしか動かない』というのをどうやって結合するのか、技術的にはイメージが湧きにくいです。具体的にどうやって『部分』を見つけて繋げるのですか。
素晴らしい着眼点ですね！身近な比喩で言うと、複雑な書類を何度も手直しして残った有効な段落だけをつなぎ合わせ、最後に体裁を整えるイメージです。ここで使うのはLarge Language Model (LLM、大規模言語モデル) という技術で、多様な試行を生み出し、失敗から意味のある部分を抽出する役割を果たします。
LLMという言葉は聞いたことがありますが、これって要するに『賢い文章作成ツール』ということ？我々の現場の検証にも使えるのか疑問です。
素晴らしい着眼点ですね！LLMは単に文章を作るだけでなく、部分的な証明の候補や計画を多く生み出すことができるんです。Cobblestoneは失敗した試行の中から『有効な断片』を取り出して組み合わせ、最終的にCoq（Coq、定理証明支援系）で検証可能な完全な証明に仕上げます。ポイントは『LLMの創造力』を『検証器の厳密さ』と組み合わせる点にありますよ。
検証器というのは、SMT solver (SMT、充足可能性モジュール理論ソルバー) のようなもののことですか。それを組み合わせて『本当に正しい』と保証できるのかが肝ですね。
素晴らしい着眼点ですね！重要なのはここです。Cobblestoneは生成にLLMを使うが、最終成果物はCoq上で検証されるため『正しさ（soundness）』は保たれるんです。つまり創造的探索はLLM、最終判定は形式的検証器が担当し、両者を分担させることで安全に自動化を進められますよ。
なるほど。現実的にはどれくらい効果があるのか、数字が知りたいです。以前のツールと比べてどれだけの確率で証明を完成させられるのですか。
素晴らしい着眼点ですね！論文の結果を端的に言うと、Cobblestoneは完全自動で約48%の定理を証明できたのに対し、従来の学習ベースのツールは約17%にとどまったと報告されています。これは単なる改善ではなく、検証自動化の実用性を大幅に引き上げる可能性を示す数字です。
それは随分と違いますね。ただ、我々の業務に直接適用するにはどんな課題が残るのかも教えてください。現場のデータや既存コードで使えますか。
素晴らしい着眼点ですね！実務適用では三つの課題が出ます。1つ目はトレーニングデータや類似証明の有無、2つ目は証明器Coqへの形式化コスト、3つ目は導入運用のための人材育成です。これらは時間と投資で解決可能だが、短期での全社一斉導入は現実的ではないため、段階的なPoC（概念実証）を推奨しますよ。
分かりました。では実務に持ち帰るための要点を教えてください。短く、会議で使える言葉が欲しいです。
素晴らしい着眼点ですね！要点を三つでまとめます。1 証明自動化の成功率が従来比で大幅に向上すること。2 LLMによる多様な試行を活かし、部分的成果を組み合わせて完成させる点。3 最終的な正しさはCoq上で保証されるため、信頼性を保ったまま自動化を伸ばせることです。大丈夫、一緒に計画すれば導入可能ですよ。
では最後に私の言葉で整理します。Cobblestoneは『LLMで多様な証明案を作り、失敗から有効な断片を抽出してつなぎ、最終的にCoqで合格させることで証明の自動化成功率を大きく上げる技術』という理解でよいでしょうか。
その通りですよ、田中専務。素晴らしいまとめです。短期での全面導入は慎重に、まずは重要なモジュールでPoCを回して効果を測る計画を一緒に立てましょう。大丈夫、一緒にやれば必ずできますよ。
1.概要と位置づけ
Cobblestoneは、証明合成（proof synthesis、証明の自動生成）における新たなパラダイムを示した研究である。結論を先に述べると、本研究は『不完全な試行から有効な断片を抽出し、それらを組み合わせて完全な証明を構成する』という戦略により、従来手法を大きく上回る自動証明成功率を達成した点で革新的である。つまり、人間の証明技術の一部を模倣するだけでなく、失敗を資源として扱う運用を提案した。
なぜ重要かを整理すると、まず正式検証（formal verification、正式検証）はソフトウェア品質向上に極めて有効だが、手作業での証明作成は高コストであり、広範な導入が進んでいない現実がある。次に近年のLarge Language Model (LLM、大規模言語モデル) の登場は探索空間の広い自動生成を可能にしたが、生成物の信頼性確保が課題であった。Cobblestoneはここを埋めるアーキテクチャを示した。
具体的には、従来の学習ベースまたはSMT（SMT、充足可能性モジュール理論ソルバー）併用型の手法が単一の成功経路を探すのに対し、Cobblestoneは多数の試行を生成してそこから使える断片を縫い合わせるため、より多様な証明戦略を実現する。これにより実運用での適用可能性が高まるので、企業における品質担保プロセスの自動化に直結する。
経営層の視点では、Cobblestoneは単なる研究成果を越え、導入価値を説明できる指標を示した点が重要である。従来比での成功率向上は、バグの未然防止や監査対応の省力化といった費用削減につながり得るため、投資判断の根拠を持ちやすい。まずは限定的な領域でのPoCから始め、効果を数値で示すことが現実的な導入手順である。
2.先行研究との差別化ポイント
これまでの試みは大きく二つに分かれる。ひとつは学習ベースの証明合成であり、モデルが訓練データに基づいて直接証明を生成しようとする方式である。もうひとつはハンマー（hammer）と呼ばれる戦略で、外部のSMTソルバーなどを呼び出して低レベルの証明を補助させる方式である。しかしどちらも大規模な実用ベンチマークでの成功率は限定的であった。
Cobblestoneの差別化点は明確である。それは『部分的な進展（failed attempts、partial proofs）を資産と見なし、それらのうち動作する断片だけを見つけ出して再利用する』点だ。先行手法は試行を失敗として切り捨てることが多いが、本研究は失敗を材料にして次の成功を生むという点で基本方針が異なる。
さらにCobblestoneはLarge Language Model (LLM、大規模言語モデル) の長所である多様性ある生成を活かしつつ、最終的にCoq（Coq、定理証明支援系）上で検証することで正しさを担保する点で実務上の信頼性に配慮している。この分離により、創発的な試行と形式的検証の長所を両立できる。
加えて、本研究は外部情報、例えば人間の証明エンジニアの途中進展や他のツールからの部分結果を取り込む能力も示しているため、既存ワークフローとの共存性が高い。したがって、既存資産を捨てずに段階的に自動化を進められる点が大きな差別化要因である。
3.中核となる技術的要素
技術的には三段構えである。第一段はLLMを用いた多様な証明候補の生成であり、ここで広範な探索を行うことで有望な部分解を多数生み出す。第二段は部分解の評価と抽出であり、この過程で有効な断片と無効な断片を識別する。第三段は抽出された断片を結合し、Coq上で最終検証を行うワークフローである。
重要な点は、LLMの生成物は必ずしも正しいとは限らないが、その中には有用なステップや補題が含まれているという性質を活かしていることだ。言い換えれば、『創発的生成』を捨てずに『形式的検証』に回すことで安全かつ効率的に進めるアーキテクチャである。
この結合操作には分割統治（divide-and-conquer）の考え方が使われる。大きな定理を小さな断片に分解し、各断片で得られた進展を再結合することで、個別に困難な課題を扱いやすくする。実際の実装では、失敗から得られる部分的なプランや証明スニペットを精査するためのヒューリスティックや評価関数が用いられる。
最後に、システムは外部の部分進展（human hints、人間のヒントや他ツールの出力）を受け入れる設計になっており、これは現場での段階的導入を容易にする。人手と自動化の協調が前提となっているため、企業が既存プロセスを維持しつつ自動化を拡大できる点が実務的に重要である。
4.有効性の検証方法と成果
著者らは二つのオープンソースCoqプロジェクトのベンチマークを用い、従来手法と比較する厳密な評価を行った。評価では訓練データのリーケージ（training data leakage）を制御し、公平な比較となるよう工夫されている。指標としては『自動的に証明できた定理の割合』が主要な評価指標である。
結果は明瞭だ。Cobblestoneは完全自動の設定で約48%の定理を証明できた。一方で、以前の最先端の学習ベースツールであるProverbot9001は約17%に留まった。これは単なるマイナーな改善ではなく、実用性の観点で大きな跳躍である。特に複雑な定理に対しても、時に従来手法を超える証明合成が観測された。
また著者らは外部の部分進展を与える実験も行い、これがあるとさらに多くの定理が証明可能になることを示した。これは実務では人間のエンジニアや他の解析ツールからの中間結果を取り込むことで、実際の導入効果を高められることを示唆している。
以上の検証は再現性にも配慮され、実験コードやデータを公開する方針を示している点も評価できる。企業としてはPoC段階で同様の設定を再現し、自社のモジュールでの効果を検証することが実行可能な第一歩である。
5.研究を巡る議論と課題
本研究は有望だが、課題も明示されている。第一に、Coqへの形式化コストは依然として無視できない。既存のソフトウェアを正式化する作業は専門性が高く、初期投資が求められる。第二に、LLMに依存する生成はデータに敏感であり、訓練データの差やドメイン差が性能に影響することがある。
第三に、実運用でのスケール性とメンテナンス性だ。証明アーティファクトをどのように管理し、将来のコード変更にどう対応させるかは運用ルールの整備が必要である。自動生成と人間の修正が混在する環境で品質管理を担保する仕組みが求められる。
また倫理的・法務的な検討も必要である。特にセキュリティや安全性が重要な領域では、証明の根拠や外部データの利用に関するガバナンスを整える必要がある。これらは技術的課題と並んで経営レベルでの判断材料となる。
ただしこれらの課題は克服不能ではない。段階的な導入、専門家との協業、社内教育、そして限定的なクリティカルゾーンからの適用拡大といった実務的戦略で解決可能である。要は経営判断として短期と長期の投資計画を明確にすることが重要だ。
6.今後の調査・学習の方向性
今後の研究方向としては三つが考えられる。第一はLLMと形式検証器の協調方策の改善であり、より効率的に有用な断片を見つける評価関数や生成制御の研究が進むだろう。第二はドメイン適応であり、企業固有のコードベースに合わせた訓練や微調整の手法が重要となる。
第三はヒューマンインザループ設計の深化である。人間の証明者が部分的に関与することで、より堅牢で実用的なワークフローが構築できる。現場ではまずは小さなモジュールでPoCを行い、チームで学習しながら段階的に範囲を広げるのが現実的だ。
実務者向けには、まずは『重要な安全関連モジュール』や『監査コストの高い箇所』を対象にすることを推奨する。ここで効果が確認できれば、経営は次のフェーズへの投資判断をしやすくなる。学習のポイントは、形式化のコストと期待効果を定量化することである。
検索に使える英語キーワードは次の通りである：”Cobblestone”, “proof synthesis”, “Coq”, “Large Language Model”, “formal verification”, “partial proof reuse”。これらを手掛かりに関連文献や実装を探索すればよい。
会議で使えるフレーズ集
「CobblestoneはLLMの多様な試行を活かし、部分的成功を結合して最終的にCoqで正しさを検証する点が肝です。」
「短期的にはPoCで主要モジュールを検証し、効果を数値化してから段階的に投資を拡大するのが現実的です。」
「導入での主なコストは形式化と人材育成です。初期投資は必要だが長期的に監査や障害対応のコスト削減で回収できます。」
