AIBR プレミアム
拓海先生、最近部下が「大規模データに対するガウス過程を試したい」と騒いでおりまして、そもそもガウス過程というものが大きなデータに向くのか疑問です。現場で使える投資対効果の話に結びつけて教えていただけますか。
素晴らしい着眼点ですね！ガウス過程（Gaussian Process、略称GP、ガウス過程）は不確実性を含めて予測できる強力な手法ですよ。結論を先に言うと、本論文はGPを極めて大規模データでも実用的にするアルゴリズムを提示しており、投資対効果の面でも期待できるんです。
なるほど。しかし私どもは現場のデータが何百万件に達することもあります。従来のGPがそこまで扱えない理由を、専門用語を噛み砕いて教えてください。
いい質問です。簡単に言うと、GPはデータ同士の関係を表す「カーネル行列（kernel matrix、K、カーネル行列）」を全体で扱う必要があり、従来の計算はデータ数nに対して計算量がO(n^3)、メモリがO(n^2)になります。つまり大きな工場で全員の名簿を一度に引き出して並べ替えるような作業が必要で、現場のPCでは物理的に無理があるんです。
それを解決するために、これまではどんな手を使ってきたのですか。たとえば、SVGPという言葉を聞いたことがありますが、それとどう違うのですか。
素晴らしい着眼点ですね！SVGP（Stochastic Variational Gaussian Process、SVGP、確率的変分GP）はデータを代表する点（誘導点）で近似して、計算量を下げる手法です。メリットは軽さ、デメリットは点の選び方で性能が左右される点です。本論文の手法は全データを粗く近似する代わりに、行列の一部分だけを交互に扱っていく手法で、本質的に「ミニバッチ処理」が可能になり、近似の仕方が違うんです。
これって要するに、全データを小分けにして順番に処理することでメモリと時間を減らすということですか？
ほぼその通りですよ。要点を3つにまとめると、1) アルゴリズムは行列全体を一度に扱わずサブブロックだけにアクセスできる、2) そのためイテレーションごとの時間とメモリがほぼ線形、3) 実務で十分な中精度の解を速く得られる、という点です。現場での導入が現実的になるという意味で、投資対効果は高い可能性がありますよ。
中精度の解という点が気になります。経営判断では高い精度を求めることが多く、現場では「雑な予測では困る」と言われるのですが、実際の精度はどうなんでしょうか。
いい視点ですね。論文では従来の共役勾配法（Conjugate Gradients、CG、共役勾配法）よりも速く、中精度で実用に十分な解を出す点を示しています。つまり極端に精密な最適化を目指すより、意思決定に必要な精度を短時間で確保するほうが現場では価値が高い、という考え方です。
導入コストと既存システムとの親和性はどうでしょう。うちの現場はクラウドが苦手で、せいぜい現場のPCと社内サーバーで回したいのですが。
大丈夫、安心してください。ポイントは3つで、まず既存の線形代数ライブラリが使える点、次にミニバッチ化で一度に必要なメモリが抑えられる点、最後に精度と速度のトレードオフを業務要件に合わせて調整できる点です。段階的に試してROIが見えてきたらスケールするのが安全です。
なるほど。実データでの結果という点ではどの程度のサイズを扱えたのですか。うちに近い規模感で示されていれば説得力があるのですが。
よい質問です。論文では、4百万点（4 million data points）を含むデータセットでの適用例が示され、従来手法より優れた予測性能を安定して出せると報告されています。現場の要件次第ですが、これは非常に説得力のある実証です。
導入の初期段階で現場に説明しやすい要点を教えてください。私が会議で一言で説明できるように。
大丈夫、一緒にやれば必ずできますよ。会議用に要点を3つにまとめます。1) 大規模データでも現実的に動くGPの手法が出た、2) メモリと時間の削減で既存設備でも試しやすい、3) 中精度で実務に十分な性能を短時間で得られる、です。
分かりました。では私なりに整理しますと、本論文は「データを分割して順に処理する工夫で、ガウス過程を大規模データでも実用的にした」ということですね。これなら現場で段階的に試せそうです。拓海先生、ありがとうございました。
