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圧縮・欠損・ノイズのある計測上でのスペクトルクラスタリング性能解析

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田中専務

拓海先生、最近部下から「スペクトルクラスタリングが良い」と言われて困っています。うちの現場はデータが欠けたり測定誤差が多いのですが、本当に使えるのでしょうか。

AIメンター拓海

素晴らしい着眼点ですね！ご安心ください。本稿で扱う研究はCompressed Sensing（CS、圧縮センシング）やMatrix Completion（MC、行列補完）といった方法が測定誤差や欠損を含むデータでも、Spectral Clustering（スペクトルクラスタリング）によるクラスタリング結果を大きく損なわないことを示すものです。要点は3つです。まず、距離情報がある程度保たれればよいこと、次に固有空間（k個の固有ベクトルで作る空間）の摂動が小さいこと、最後にスペクトルギャップが鍵になることです。大丈夫、一緒に整理していけるんですよ。

田中専務

スペクトルギャップという言葉は初めて聞きます。要するに現場の

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